2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市郊聯(lián)體高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/15 8:0:9
一、選擇題。(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
-
1.在數(shù)列
,27,311,415,…,519,…中,n+14n+3是它的( )1039組卷:389引用:4難度:0.8 -
2.設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù),且
Δx→0lim=2,則f′(1)=( ?。?/h2>f(1-3△x)-f(1)△x組卷:47引用:1難度:0.8 -
3.在數(shù)列{an}中,a4=25,
=an+1+2,則a6=( ?。?/h2>an組卷:270引用:3難度:0.6 -
4.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),則下列數(shù)值排序正確的是( ?。?/h2>
組卷:1065引用:5難度:0.7 -
5.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=
,若bn=a2n-1,則b5=( )an+2,n為偶數(shù)an+3,n為奇數(shù)組卷:106引用:3難度:0.7 -
6.某公司為激勵創(chuàng)新,計劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元,在此基礎(chǔ)上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%,則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是( ?。?br />(參考數(shù)據(jù):lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30)
組卷:3668引用:36難度:0.7 -
7.若一個數(shù)列的第m項等于這個數(shù)列的前m項的乘積,則稱該數(shù)列為“m積數(shù)列”.若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}是一個“2023積數(shù)列”,且a1>1,則當(dāng)其前n項的乘積取最大值時n的值為( )
組卷:88引用:4難度:0.7
四、解答題。(滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟,解答過程書寫在答題紙的對應(yīng)位置)
-
21.在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和為Sn,且an+1=2Sn+2.
(1)若數(shù)列{an}為等比數(shù)列,求a的值;
(2)在(1)的條件下,若bn=an?log3(Sn+1),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.組卷:104引用:4難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-aln(x+2).
(1)當(dāng)a=2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a=1時,求證:函數(shù)f(x)存在極小值點x0,且.f(x0)>16組卷:129引用:2難度:0.6