2020-2021學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：共12題，每題3分，共36分．

• 1．下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（x+1）（x-1）=x2-1
  C．（2x+1）（2x-1）=2x2-1	D．（-a+b）（-a-b）=a2-b2
  組卷：638引用：38難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是（　?。?/h2>

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	D．a(chǎn)（a-b）=a2-ab
  組卷：840引用：13難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．122°

  B．151°

  C．116°

  D．97°
  組卷：5910引用：119難度：0.9

  解析

• 4．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（　?。?/h2>

  A．帶①去

  B．帶②去

  C．帶③去

  D．①②③都帶去
  組卷：5113引用：169難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（∠C除外）相等的角的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：1684引用：23難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，若∠BAC=104°，∠C=40°．則有下列結(jié)論：①∠BAE=52°；②∠DAE=2°；③EF=ED；④S_△ABF=

  1

  2

  S_△ABC．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1729引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．45°
  組卷：9260引用：73難度：0.7

  解析

三、解答題：17，18，19，20每題6分，21題8分，22，23題每題10分．

• 22．（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊，BC，CD上，∠EAF=45°，求證：EF=BE+FD．
  （2）如圖2，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足什么關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD，說(shuō)明理由．
  （3）如圖3，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延長(zhǎng)線于F，若BC=8，CD=3，則CE=

  ．
  
  組卷：472引用：4難度：0.2

  解析

• 23．閱讀下列材料，然后解答下列問(wèn)題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如

  5

  3

  ，

  2

  3

  +

  1

  這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
  （一）

  5

  3

  =

  5

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  5

  3

  3

  ；
  （二）

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  =

  3

  -1；
  （三）

  2

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  3

  +

  1

  =

  3

  -1．以上這種化簡(jiǎn)的方法叫分母有理化．
  （1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)

  2

  5

  +

  3

  ：
  ①參照（二）式化簡(jiǎn)

  2

  5

  +

  3

  =

  ．
  ②參照（三）式化簡(jiǎn)

  2

  5

  +

  3

  =

  ．
  （2）化簡(jiǎn)：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +…+

  1

  99

  +

  97

  ．
  組卷：3234引用：25難度：0.3

  解析