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2022-2023學年四川省宜賓四中高一（上）第三次月考數學試卷

發(fā)布：2024/8/17 15:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x²-5x+4≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1，2} B．{1，4} C．{0，1} D．{0，1，2}
組卷：42引用：4難度：0.9
解析
2．滿足
sinα
＞
1
2
的角的集合為（　　）
A．
{
α
|
α
＞
2
kπ
+
π
3
，
k
∈
Z
}
B．
{
α
|
α
＞
2
kπ
+
π
6
，
k
∈
Z
}
C．
{
α
|
2
kπ
+
π
3
＜
α
＜
2
kπ
+
2
π
3
，
k
∈
Z
}
D．
{
α
|
2
kπ
+
π
6
＜
α
＜
2
kπ
+
5
π
6
，
k
∈
Z
}
組卷：124難度：0.8
解析
3．函數
f
（
x
）
=
x
2
ln
|
x
|
的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：175引用：12難度：0.7
解析
4．設tanα=3，則
sin
（
α
-
π
）
+
cos
（
π
-
α
）
sin
（
π
2
-
α
）
+
cos
（
π
2
+
α
）
=（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．-1
組卷：1081引用：20難度：0.9
解析
5．設x∈R，則“
x
+
3
x
-
2
＜0”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：193引用：5難度：0.7
解析
6．已知偶函數g（x）在（0，+∞）上是增函數，若a=g（-log₂5.1），b=g（2^0.8），c=g（3），則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：11引用：2難度：0.6
解析
7．1614年蘇格蘭數學家納皮爾在研究天文學的過程中為了簡化計算而發(fā)明了對數方法；1637年法國數學家笛卡爾開始使用指數運算；1770年瑞士數學家歐拉發(fā)現了指數與對數的互逆關系，指出：對數源于指數，對數的發(fā)明先于指數，若2^x=5，lg2≈0.3010，則x的值約為（　　）
A．2.301 B．2.322 C．2.507 D．2.699
組卷：86難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．2009年某市某地段商業(yè)用地價格為每畝60萬元，由于土地價格持續(xù)上漲，到2021年已經上漲到每畝120萬元，現給出兩種地價增長方式，其中P₁：f（t）=at+b（a,b∈R）是按直線上升的地價，P₂：g（t）=clog₂（d+t）（c,d∈R）是按對數增長的地價，t是2009年以來經過的年數．2009年對應的t值為0．
（1）求f（t），g（t）的解析式；
（2）2021年開始，國家出臺“穩(wěn)定土地價格”的相關調控政策，為此，該市要求2025年的地價相對于2021年上漲幅度控制在10%以內，請分析比較以上兩種增長方式，確定出最合適的一種模型．（參考數據：lg2≈0.3）
組卷：33引用：5難度：0.7
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
-
a
x
2
+
1
，其中a∈R．
（1）若f（x）是定義在 R上的奇函數．①求a的值；②判斷f（x）在[-1，1]內的單調性，并用定義證明；
（2）當a≥0時，證明：f（x）≤ax²+1．
組卷：36難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學年四川省宜賓四中高一（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x2-5x+4≤0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．滿足sinα＞12的角的集合為（ ）

3．函數f（x）=x2ln|x|的圖象大致是（ ?。?/h2>

4．設tanα=3，則sin（α-π）+cos（π-α）sin（π2-α）+cos（π2+α）=（ ?。?/h2>

5．設x∈R，則“x+3x-2＜0”是“|x-1|＜1”的（ ?。?/h2>

6．已知偶函數g（x）在（0，+∞）上是增函數，若a=g（-log25.1），b=g（20.8），c=g（3），則a,b,c的大小關系為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數f（x）=2x-ax2+1，其中a∈R．（1）若f（x）是定義在 R上的奇函數．①求a的值；②判斷f（x）在[-1，1]內的單調性，并用定義證明；（2）當a≥0時，證明：f（x）≤ax2+1．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x²-5x+4≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．滿足
sinα
＞
1
2
的角的集合為（　　）

3．函數
f
（
x
）
=
x
2
ln
|
x
|
的圖象大致是（　?。?/h2>

4．設tanα=3，則
sin
（
α
-
π
）
+
cos
（
π
-
α
）
sin
（
π
2
-
α
）
+
cos
（
π
2
+
α
）
=（　?。?/h2>

5．設x∈R，則“
x
+
3
x
-
2
＜0”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>

6．已知偶函數g（x）在（0，+∞）上是增函數，若a=g（-log₂5.1），b=g（2^0.8），c=g（3），則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
-
a
x
2
+
1
，其中a∈R．
（1）若f（x）是定義在 R上的奇函數．①求a的值；②判斷f（x）在[-1，1]內的單調性，并用定義證明；
（2）當a≥0時，證明：f（x）≤ax²+1．