2021-2022學(xué)年河北省唐山九中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題只有一個選項(xiàng)符合要求，每小題2分，共28分）

• 1．“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”這一事件是（　?。?/h2>

  A．必然事件

  B．不確定事件

  C．不可能事件

  D．隨機(jī)事件
  組卷：1197引用：149難度：0.9

  解析

• 2．如果4x=5y（y≠0），那么下列比例式成立的是（　?。?/h2>

  A． x 4 = y 5

  B． x 5 = y 4

  C． x y = 4 5

  D． x 4 = 5 y
  組卷：782引用：18難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． π 6

  C． π 8

  D． π 5
  組卷：1182引用：17難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值是

  4

  3

  ，則sinα的值為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 5 4

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：2063引用：63難度：0.9

  解析

• 5．已知拋物線y=x²-2x+m+1與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，則函數(shù)y=

  m

  x

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1040引用：58難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正切值等于（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C．2

  D． 1 2
  組卷：2309引用：36難度：0.9

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax²+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-6

  D．9
  組卷：1925引用：45難度：0.9

  解析

• 8．如圖，∠ABD=∠ACD，圖中相似三角形的對數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：420引用：4難度：0.9

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三、解答題（共6道大題，共60分）

• 25．某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p（元/千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：p=

  1 4 t + 16 （ 1 ≤ t ≤ 40 ， t 為整數(shù) ）

  - 1 2 t + 46 （ 41 ≤ t ≤ 80 ， t 為整數(shù) ）

  ，日銷售量y（千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
  （1）求日銷售量y與時間t的函數(shù)解析式；
  （2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
  （3）該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？
  （4）在實(shí)際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m（m＜7）元給村里的特困戶．在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍．
  組卷：457引用：5難度：0.3

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• 26．問題背景：已知∠EDF的頂點(diǎn)D在△ABC的邊AB所在直線上（不與A，B重合），DE交AC所在直線于點(diǎn)M，DF交BC所在直線于點(diǎn)N，記△ADM的面積為S₁，△BND的面積為S₂．
  （1）初步嘗試：如圖①，當(dāng)△ABC是等邊三角形，AB=6，∠EDF=∠A，且DE∥BC，AD=2時，則S₁?S₂=

   

  ；
  （2）類比探究：在（1）的條件下，先將點(diǎn)D沿AB平移，使AD=4，再將∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，求S₁?S₂的值；
  （3）延伸拓展：當(dāng)△ABC是等腰三角形時，設(shè)∠B=∠A=∠EDF=α．
  （Ⅰ）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動時，設(shè)AD=a,BD=b,求S₁?S₂的表達(dá)式（結(jié)果用a,b和α的三角函數(shù)表示）．
  （Ⅱ）如圖④，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上運(yùn)動時，設(shè)AD=a,BD=b,直接寫出S₁?S₂的表達(dá)式，不必寫出解答過程．
  
  組卷：1474引用：8難度：0.3

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