2018-2019學(xué)年福建省福州一中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）

• 1．下列正多邊形中，恰有4條對(duì)稱軸的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．3 3 - 3 =2 3

  B．x2?x3=x6

  C．-2+|-2|=0

  D．（-3）-2= 1 9
  組卷：888引用：56難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=x²向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：2450引用：88難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)D，E，則直線DE是（　　）

  A．∠A的平分線	B．AC邊的中線
  C．BC邊的高線	D．AB邊的垂直平分線
  組卷：1304引用：11難度：0.9

  解析

• 5．菱形的邊長(zhǎng)是10，一條對(duì)角線長(zhǎng)是12，則此菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)是（　　）

  A．8

  B．10

  C．16

  D．24
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．方差

  C．中位數(shù)

  D．眾數(shù)
  組卷：181引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x,0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，它與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：825引用：48難度：0.9

  解析

• 8．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，則S_△DOE：S_△AOC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  組卷：16038引用：126難度：0.7

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三、解答題（本題共9小題，滿分86分）

• 24．如圖，在等腰△ABC中，AC=BC，點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)D，Q在BC上（BQ＞DB），連接PQ，則AP=PQ=QD，過(guò)點(diǎn)P，Q分別作PG⊥AB，QH⊥AB，過(guò)點(diǎn)P，D分別作PN⊥QH，DM⊥QH．
  （1）求證：PG=QM；
  （2）若AH=9，MH=3，PG=2AG，求證：PQ⊥BC．
  組卷：7引用：1難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（m-2，0）和B（2m+1，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸為直線x=1．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）直線y=kx+2（k≠0）與拋物線相交于兩點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）（x₁＜x₂）當(dāng)|x₁-x₂|最小時(shí)，求拋物線與直線的交點(diǎn)M與N的坐標(biāo)；
  （3）若M（1，0），拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得MQ=MC，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：64引用：1難度：0.4

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