2022-2023學(xué)年廣西柳州市高一（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

• 1．設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x²-5x+4＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．?
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x表示同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = x 2

  B． m = 3 n 3

  C． y = （ x ） 2

  D． u = v 2 v
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知cosα=-

  5

  13

  ，且α為第二象限角，則tanα=（　　）

  A． 12 5

  B． 5 12

  C．- 5 12

  D．- 12 5
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知a、b、c∈R，且a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B．|a|＞|b|

  C．a(chǎn)+c＞b+c

  D．a(chǎn)c＞bc
  組卷：27引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知f（x+1）=x²+2x（x∈R），則函數(shù)f（x）的解析式是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2+1（x∈R）	B．f（x）=x2-1（x∈R）
  C．f（x）=x2-1（x≥1）	D．f（x）=x2+1（x≥1）
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點E由點A沿線段AB向點B移動，過點E作AB的垂線l,設(shè)AE=x,記位于直線l左側(cè)的圖形的面積為y,那么y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：3難度：0.6

  解析

• 7．按照國家標準，教室內(nèi)空氣中二氧化碳日平均最高容許濃度應(yīng)小于等于0.1%．經(jīng)測定，剛下課時，空氣中含有0.2%的二氧化碳，若開窗通風后教室內(nèi)二氧化碳的濃度為y%，且y隨時間t（單位：分鐘）的變化規(guī)律可以用函數(shù)

  y

  =

  0

  .

  05

  +

  λ

  e

  -

  t

  10

  （

  λ

  ∈

  R

  ）

  描述，則該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達到國家標準至少需要的時間為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：ln3≈1.1）

  A．8.8分鐘

  B．11分鐘

  C．13.2分鐘

  D．22分鐘
  組卷：109引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知f（x）定義域為R，對任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，當x＞0時，f（x）＞1，f（-1）=2．
  （1）試判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明；
  （2）解不等式：f（3x²-4x-2）+2f（x）＞4．
  組卷：33引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  b

  ?

  2

  x

  -

  c

  2

  x

  +

  b

  ，g（x）=log_a

  x

  -

  1

  x

  +

  b

  （a＞0且a≠1），g（x）的定義域關(guān)于原點對稱，f（0）=0．
  （1）求b的值，判斷函數(shù)g（x）的奇偶性并說明理由；
  （2）求函數(shù)f（x）的值域；
  （3）若關(guān)于x的方程m[f（x）]²-（m-1）f（x）-2=0有解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：18引用：2難度：0.5

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