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2022-2023學年廣東省珠海市香洲區(qū)鳳凰中學九年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/3 11:0:1

一、選擇題(共10小題,每題3分,共30分)

  • 1.一元二次方程3x2-4x-5=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是(  )

    組卷:559引用:18難度:0.9
  • 2.二次函數(shù)y=(x+2)2-3的頂點坐標是(  )

    組卷:722引用:21難度:0.6
  • 3.用配方法解方程x2-2x-5=0時,原方程應變形為( ?。?/h2>

    組卷:3707引用:780難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,⊙O的半徑為5,弦AB的長為8,M是弦AB上的動點,則線段OM長的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:1086引用:92難度:0.9
  • 5.若關于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,則2017-a-b的值是( ?。?/h2>

    組卷:144引用:7難度:0.7
  • 6.下列關于拋物線y=(x-1)2+3的說法不正確的是(  )

    組卷:295引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,PA,PB分別與⊙O相切于點A,B、過圓上點C作⊙O的切線EF分別交PA,PB于點E,F(xiàn),若PA=4,則△PEF的周長是( ?。?/h2>

    組卷:912引用:5難度:0.7

三、解答題(三)(共2小題,每題12分,共24分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,AB是⊙O的直徑,C是圓上一點,弦CD⊥AB于點E,且DC=AD.過點A作⊙O的切線,過點C作DA的平行線,兩直線交于點F,F(xiàn)C的延長線交AB的延長線于點G.
    (1)連接AC,猜想△ACD的形狀,并說明理由;
    (2)求證:FG與⊙O相切;
    (3)連接EF,若⊙O的半徑為4,求EF的長.

    組卷:242引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”,如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點,那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖,點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點,已知點D的坐標為(0,-3),AB為半圓的直徑,半圓圓心M的坐標為(1,0),半圓半徑為2.
    (1)求“蛋圓”拋物線部分的解析式,并寫出自變量的取值范圍;
    (2)求出經(jīng)過點C的“蛋圓”切線的解析式;
    (3)P點在線段OB上運動,過P作x軸的垂線,交拋物線于點E,交BD于點F.連接DE和BE后,是否存在這樣的點E,使△BDE的面積最大?若存在,請求出點E的坐標和△BDE面積的最大值;若不存在,請說明理由.

    組卷:154引用:4難度:0.5
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