2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市賓王中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）

• 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x2+2

  B．y=-2x3+1

  C．y= 3 x +1

  D．y= 1 2 x-2
  組卷：175引用：3難度：0.6

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• 2．拋物線y=-x²+5x-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（0，3）

  B．（0，-3）

  C．（0，-5）

  D．（0，5）
  組卷：267引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△A₁B₁C₁相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10145引用：76難度：0.5

  解析

• 4．如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點(diǎn)，連接CP．添加一個(gè)條件使△ACP與△ABC相似．下列添加的條件中不正確的是（　　）

  A．∠APC=∠ACB	B．∠ACP=∠B
  C．AC2=AP?AB	D．AC：PC=AB：BC
  組卷：143引用：27難度：0.9

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• 5．將拋物線y=3x²向上平移2個(gè)單位，得到拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=3x2-2

  B．y=3x2

  C．y=3（x+2）2

  D．y=3x2+2
  組卷：334引用：43難度：0.9

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• 6．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且

  OE

  EA

  =

  5

  4

  ，則

  EH

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． 5 9

  B． 5 4

  C． 4 5

  D． 9 5
  組卷：474引用：2難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)y=ax²+bx+4（a＜0），2a-b=0，在此函數(shù)圖象上有A（-

  3

  2

  ，y₁）、B（-

  2

  ，y₂）、C（

  2

  ，y₃）三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：765引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，有一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm,高AD=90mm,要把它加工成矩形零件，使其一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC，且EH=2EF，則這個(gè)矩形零件的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．36mm

  B．80mm

  C．40mm

  D．72mm
  組卷：1846引用：10難度：0.5

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）求△PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：30268引用：99難度：0.1

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• 24．如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測(cè)得AB=5，AD=4．在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下列幾個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決．
  （1）如圖2，將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時(shí)EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A，請(qǐng)證明：△ADE∽△FGE；
  （2）如圖3，在（1）的條件下，小明先將△EFG的邊EG和矩形的邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點(diǎn)與B重合時(shí)停止．在平移過程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x,兩紙片重疊部分面積為y,求在平移的整個(gè)過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）如圖4，在（1）的條件下，小明把該圖形放在直角坐標(biāo)系中，使B（G）為坐標(biāo)原點(diǎn)BC為x軸，在x軸和y上分別找P，Q兩點(diǎn)使△DPQ與△ABF相似，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：62引用：1難度：0.2

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