2017-2018學年陜西省西安市碑林區(qū)交大附中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．如果2是方程x²-3x+k=0的一個根，則常數k的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：7943難度：0.9

  解析
• 2．若雙曲線

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  位于第二、四象限，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k＜1

  B．k≥1

  C．k＞1

  D．k≠1
  組卷：1887引用：26難度：0.9

  解析
• 3．若x：y=1：3，2y=3z,則

  2

  x

  +

  y

  z

  -

  y

  的值是（　?。?/div>

  A．-5

  B．- 10 3

  C． 10 3

  D．5
  組卷：7391難度：0.7

  解析
• 4．下列說法中的錯誤的是（　?。?/div>

  A．一組鄰邊相等的矩形是正方形

  B．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  C．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形

  D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：1296引用：20難度：0.9

  解析
• 5．如圖，矩形的兩條對角線的一個交角為60°，兩條對角線的長度的和為20cm,則這個矩形的一條較短邊的長度為（　?。?/div>

  A．10cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．5cm
  組卷：2180引用：8難度：0.9

  解析
• 6．關于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k≤- 9 4

  B．k≤- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k≥- 9 4 且k≠0
  組卷：6257引用：66難度：0.9

  解析
• 7．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁，l₂，l₃于點A，B，C；直線DF分別交l₁，l₂，l₃于點D，E，F．AC與DF相交于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，則

  DE

  EF

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：6472引用：90難度：0.9

  解析

三、解答題（共7小題，滿分52分）

• 22．如圖，在?ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F．
  （1）求證：四邊形AECF為菱形；
  （2）若AC⊥CD，AB=6，BC=10，求四邊形AECF的面積．
  組卷：1304引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，在同一平面直角坐標系中，正比例函數的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉α度角后的圖形．若它與反比例函數y=

  3

  x

  的圖象分別交于第一、三象限的點B、D，已知點A（-m,0）、C（m,0）．
  （1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是

  ；
  （2）①當點B為（p,1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p和m有值；
  ②觀察猜想：對①中的m值，直接寫出能使四邊形ABCD為矩形的點B坐標．
  （3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由．
  組卷：164引用：3難度：0.3

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