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2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市邵東四中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題(每題5分,共計40分)
1.
設(shè)z=
3
-
i
1
+
2
i
,則|z|=( ?。?/div>
A.2
B.
3
C.
2
D.1
組卷:5824
引用:27
難度:0.8
解析
2.
如果
a
與
b
是一組基底,則下列不能作為基底的是( ?。?/div>
A.
a
+
b
與
a
-
b
B.
a
+2
b
與2
a
+
b
C.
a
+
b
與-
a
-
b
D.
a
與-
b
組卷:36
引用:2
難度:0.9
解析
3.
已知向量
a
=(1,-1),
b
=(-2,m+1),若
a
∥(
a
+
b
),則m=( ?。?/div>
A.-1
B.0
C.1
D.3
組卷:367
引用:2
難度:0.8
解析
4.
設(shè)O是原點,向量
OA
,
OB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為-2-3i,3+2i,那么向量
BA
對應(yīng)的復(fù)數(shù)是( ?。?/div>
A.-5+5i
B.-5-5i
C.5+5i
D.5-5i
組卷:86
引用:8
難度:0.9
解析
5.
若非零向量
a
,
b
滿足|
a
|=3|
b
|,(2
a
+3
b
)⊥
b
,則
a
與
b
的夾角為( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
5
π
6
組卷:895
引用:16
難度:0.8
解析
6.
一質(zhì)點受到平面上的三個力F
1
,F(xiàn)
2
,F(xiàn)
3
(單位:牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài).已知F
1
,F(xiàn)
2
成60°角,且F
1
,F(xiàn)
2
的大小分別為2和4,則F
3
的大小為( ?。?/div>
A.6
B.2
C.2
5
D.2
7
組卷:406
引用:18
難度:0.9
解析
7.
在△ABC中,cosC=
2
3
,AC=4,BC=3,則cosB=( ?。?/div>
A.
1
9
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
組卷:6814
引用:26
難度:0.7
解析
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四、解答題(本題共計70分)
21.
設(shè)f(x)=sinxcosx-cos
2
(x+
π
4
).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(
A
2
)=0,a=1,求△ABC面積的最大值.
組卷:9914
引用:59
難度:0.5
解析
22.
△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c.已知asin
A
+
C
2
=bsinA.
(1)求B;
(2)若△ABC為銳角三角形,且c=1,求△ABC面積的取值范圍.
組卷:17603
引用:73
難度:0.5
解析
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