2022-2023學年廣東省汕尾市華大實驗學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）

• 1．下列式子中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 7

  C． 12

  D． 0 . 5
  組卷：89引用：4難度：0.8

  解析

• 2．2、5、m是某三角形三邊的長，則

  （

  m

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  m

  -

  7

  ）

  2

  等于（　　）

  A．2m-10

  B．10-2m

  C．10

  D．4
  組卷：3691引用：37難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 5 = 7

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C．2+ 3 =2 3

  D． 2 × 3 = 6
  組卷：82引用：3難度：0.8

  解析

• 4．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠C=∠B	B．a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  C．（b+a）（b-a）=c2	D．∠A：∠B：∠C=5：3：2
  組卷：1270引用：36難度：0.7

  解析

• 5．在數學活動課上，老師要求同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的四位同學擬定的方案，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．測量對角線是否相互平分

  B．測量兩組對邊是否分別相等

  C．測量一組對角是否都為直角

  D．測量四邊形其中的三個角是否都為直角
  組卷：825引用：18難度：0.7

  解析

• 6．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果兩個角是直角，那么它們相等

  B．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  C．一個四邊形是矩形，則它的對角線相等

  D．如果兩個實數相等，那么它們的平方相等
  組卷：6引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米．則小巷的寬度為（　　）

  A．0.7米

  B．1.5米

  C．2.2米

  D．2.4米
  組卷：2348引用：23難度：0.6

  解析

五、解答題（三）（共2個小題，每題12萬，共24分）

• 22．（1）如圖①，平行四邊形ABCD中，AM⊥BC于M，DN⊥BC于N．求證：BM=CN．
  
  （2）如圖②，平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對角線，求證：AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA²．
  組卷：42難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在長方形ABCD中，AB=4cm,BE=5cm,點E是AD邊上的一點，AE、DE分別長a cm、b cm,滿足（a-3）²+|2a+b-9|=0．動點P從B點出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D運動，最終到達點D．設運動時間為t s.
  （1）a=

  cm,b=

  cm；
  （2）t為何值時，EP把四邊形BCDE的周長平分？
  （3）另有一點Q從點E出發(fā)，按照E→D→C的路徑運動，且速度為1cm/s,若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動．求t為何值時，△BPQ的面積等于6cm²．
  
  組卷：909引用：8難度：0.6

  解析