27.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,拋物線y=ax
2+3x+c與x軸交于點A、B(A左B右),與y軸交于點C,直線y=-x+4經(jīng)過點B、C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點P為第一象限內(nèi)拋物線上一點,連接PA,PB,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△PAB的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,如圖3,AP交y軸于點D,AD=DP,點F為x軸上點B右側(cè)一點,∠PAB-∠BPF=45°,將線段AB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AE,AE∥PF,連接OE交拋物線于點H,求點H的坐標(biāo).