2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/6 9:0:9
一、選擇題(每題3分,計30分,每題只有一個正確的答案)
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1.一元二次方程x2-x+3=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是( ?。?/h2>
A.1,1,3 B.1,-1,3 C.-1,1,3 D.-1,1,-3 組卷:156引用:6難度:0.8 -
2.一元二次方程x2-2x=0的根是( ?。?/h2>
A.x1=0,x2=-2 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=-2 D.x1=0,x2=2 組卷:5746引用:126難度:0.9 -
3.我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展取得了明顯成效,逐漸進入市場化驅(qū)動階段.下列新能源汽車圖標(biāo)中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:151引用:5難度:0.9 -
4.用配方法將二次函數(shù)y=x2-8x-9化為y=a(x-h)2+k的形式為( ?。?/h2>
A.y=(x-4)2+7 B.y=(x+4)2+7 C.y=(x-4)2-25 D.y=(x+4)2-25 組卷:1511引用:74難度:0.7 -
5.一元二次方程x2-2x-6=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.沒有實數(shù)根 D.無法確定 組卷:153引用:5難度:0.9 -
6.二次函數(shù)y=(x-3)2+1的圖象的頂點坐標(biāo)是( ?。?/h2>
A.(3,-1) B.(-3,1) C.(-3,-1) D.(3,1) 組卷:632引用:12難度:0.7 -
7.在“雙減政策”的推動下,我縣某中學(xué)學(xué)生每天書面作業(yè)時長明顯減少.2022年上學(xué)期每天書面作業(yè)平均時長為100min,經(jīng)過2022年下學(xué)期和2023年上學(xué)期兩次調(diào)整后,2023年上學(xué)期平均每天書面作業(yè)時長為70min.設(shè)該校這兩學(xué)期平均每天作業(yè)時長每期的下降率為x,則可列方程為( ?。?/h2>
A.70(1+x2)=100 B.70(1+x)2=100 C.100(1-x)2=70 D.100(1-x2)=70 組卷:1343引用:32難度:0.8 -
8.如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE,若∠E=75°且AD⊥BC于點F,則∠BAC的度數(shù)為( ?。?/h2>
A.65° B.70° C.75° D.80° 組卷:610引用:9難度:0.6 -
9.將二次函數(shù)y=-2(x+1)2+5的圖象向左平移2個單位長度,再向下平移4下單位長度,所得到的拋物線的解析式為( ?。?/h2>
A.y=-2(x-1)2+9 B.y=-2(x+3)2+9 C.y=-2(x-1)2+1 D.y=-2(x+3)2+1 組卷:108引用:1難度:0.5
三、解答題:(共60分)
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26.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,∠BAC=∠BDC,∠BCD-∠ABD=∠ABC.
(1)求證:AB=AC;
(2)過點A作AE⊥BD,垂足為點E,求證:BD-CD=2DE;
(3)點F為BC上一點,連接AF,DF,AF+DF=,∠CAF=2∠DBC,若∠BAC=120°,CD=2,求線段BD的長.2393組卷:40引用:1難度:0.1 -
27.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,拋物線y=ax2+3x+c與x軸交于點A、B(A左B右),與y軸交于點C,直線y=-x+4經(jīng)過點B、C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點P為第一象限內(nèi)拋物線上一點,連接PA,PB,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△PAB的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,如圖3,AP交y軸于點D,AD=DP,點F為x軸上點B右側(cè)一點,∠PAB-∠BPF=45°,將線段AB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AE,AE∥PF,連接OE交拋物線于點H,求點H的坐標(biāo).組卷:116引用:2難度:0.3