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2022-2023學年河南省南陽市高一（下）月考數(shù)學試卷（4月份）

發(fā)布：2024/7/20 8:0:8

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．在平面直角坐標系xOy中，角α=120°，其頂點為坐標原點O，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點P（-4，m），則實數(shù)m的值是（　?。?/div>
A．
2
3
B．
-
2
3
C．
4
3
D．
-
4
3
組卷：71引用：3難度：0.8
解析
2．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,則“sin2A=sin2B”是“a=b”的（　?。?/div>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：150引用：5難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
π
-
x
）
sin
2
（
π
-
x
）
-
1
，若
f
（
π
2
+
α
）
=
3
2
，則sinα=（　　）
A．
-
2
3
B．
2
3
C．
-
5
3
D．
5
3
組卷：124引用：2難度：0.7
解析
4．對于非零向量
a
，
b
，定義
a
⊕
b
=
a
?
b
?
tan
＜
a
，
b
＞
．若
a
⊕
b
=
|
a
+
b
|
=
6
|
a
-
b
|
=
6
，則
tan
＜
a
，
b
＞
=（　?。?/div>
A．
2
3
3
B．
4
6
5
C．
5
2
6
D．
3
5
8
組卷：26引用：2難度：0.5
解析
5．已知在△ABC中，D為AC的中點，點E滿足
BE
=
2
EC
，則
-
1
3
AB
-
1
6
AC
=（　?。?/div>
A．
DB
B．
AE
C．
EC
D．
ED
組卷：46引用：2難度：0.8
解析
6．已知
sinα
+
cosα
=
1
5
，且α∈（0，π），則
sinαcosα
sinα
-
cosα
=（　?。?/div>
A．
-
12
5
B．
12
5
C．
-
12
35
D．
12
35
組卷：462引用：4難度：0.6
解析
7．某病毒在一天內的活躍度y與時間t（0≤t≤24，單位：h）近似滿足關系式y(tǒng)=Asin（ωt+φ）+b
（
A
＞

0
，
ω
＞

0
，
|
φ
|
＜

π
2
）
，其圖象如圖所示．已知y＜-2時，該病毒對人類不具有傳染性，則該病毒在一天內對人類不具有傳染性的時長大約為（　　）
A．6h B．8h C．10h D．12h
組卷：41引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在平面直角坐標系中有三個向量
a
，
b
，
c
，已知
a
=
（
3
，
4
）
，
|
b
|
=
3
，
|
c
|
=
10
，
a
與
c
共線．
（1）求
c
；
（2）若
3
|
λ
a
-
b
|
=
|
a
+
λ
b
|
（
λ
＞
0
）
，求
a
?
b
的最小值．
組卷：22引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
sin
（
ωx
+
π
4
）
（
ω
＞

0
）
的部分圖象如圖所示，矩形OABC的面積為
9
π
2
．
（1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間．
（2）先將f（x）的圖象向右平移
5
π
24
個單位長度，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標縮小為原來的
1
2
，最后得到函數(shù)g（x）的圖象．若關于x的方程[g（x）]²+（1-m）g（x）-m=0在區(qū)間[0，π]上僅有3個實根，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：117引用：3難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學年河南省南陽市高一（下）月考數(shù)學試卷（4月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．