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2022-2023學(xué)年河南省南陽市高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(4月份)

發(fā)布:2024/7/20 8:0:8

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α=120°,其頂點為坐標(biāo)原點O,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊過點P(-4,m),則實數(shù)m的值是(  )

    組卷:72引用:3難度:0.8
  • 2.已知在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,則“sin2A=sin2B”是“a=b”的(  )

    組卷:192引用:5難度:0.7
  • 3.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    cos
    π
    -
    x
    sin
    2
    π
    -
    x
    -
    1
    ,若
    f
    π
    2
    +
    α
    =
    3
    2
    ,則sinα=( ?。?/h2>

    組卷:125引用:2難度:0.7
  • 4.對于非零向量
    a
    b
    ,定義
    a
    b
    =
    a
    ?
    b
    ?
    tan
    a
    ,
    b
    .若
    a
    b
    =
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    6
    |
    a
    -
    b
    |
    =
    6
    ,則
    tan
    a
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:27引用:2難度:0.5
  • 5.已知在△ABC中,D為AC的中點,點E滿足
    BE
    =
    2
    EC
    ,則
    -
    1
    3
    AB
    -
    1
    6
    AC
    =( ?。?/h2>

    組卷:46引用:2難度:0.8
  • 6.已知
    sinα
    +
    cosα
    =
    1
    5
    ,且α∈(0,π),則
    sinαcosα
    sinα
    -
    cosα
    =( ?。?/h2>

    組卷:464引用:4難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.某病毒在一天內(nèi)的活躍度y與時間t(0≤t≤24,單位:h)近似滿足關(guān)系式y(tǒng)=Asin(ωt+φ)+b
    A
    0
    ω
    0
    ,
    |
    φ
    |
    π
    2
    ,其圖象如圖所示.已知y<-2時,該病毒對人類不具有傳染性,則該病毒在一天內(nèi)對人類不具有傳染性的時長大約為( ?。?/h2>

    組卷:42引用:2難度:0.7

四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.在平面直角坐標(biāo)系中有三個向量
    a
    ,
    b
    c
    ,已知
    a
    =
    3
    ,
    4
    |
    b
    |
    =
    3
    ,
    |
    c
    |
    =
    10
    a
    c
    共線.
    (1)求
    c
    ;
    (2)若
    3
    |
    λ
    a
    -
    b
    |
    =
    |
    a
    +
    λ
    b
    |
    λ
    0
    ,求
    a
    ?
    b
    的最小值.

    組卷:22引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    4
    sin
    ωx
    +
    π
    4
    ω
    0
    的部分圖象如圖所示,矩形OABC的面積為
    9
    π
    2

    (1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.
    (2)先將f(x)的圖象向右平移
    5
    π
    24
    個單位長度,再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)縮小為原來的
    1
    2
    ,最后得到函數(shù)g(x)的圖象.若關(guān)于x的方程[g(x)]2+(1-m)g(x)-m=0在區(qū)間[0,π]上僅有3個實根,求實數(shù)m的取值范圍.

    組卷:118引用:3難度:0.6
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