2023-2024學年湖南省長沙市瀏陽市四校高一（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列運算錯誤的是（　?。?/h2>

  A． 2 × 8 = 4	B．a3?a4=a7
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（2ab2）3=8a3b6
  組卷：83引用：4難度：0.7

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• 2．式子

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≠2

  C．x＞1

  D．x≥1且x≠2
  組卷：28引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={1，2，2a}，B={1，a²+1}，若A∪B=A，則實數(shù)a的值為（　　）

  A．1或-1

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：149引用：6難度：0.8

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• 4．命題p：?x∈N，x³＞x²的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈N，x3≤x2

  B．?x?N，x3≤x2

  C．?x∈N，x3≤x2

  D．?x∈N，x3＜x2
  組卷：60引用：6難度：0.8

  解析

• 5．多項式x²y²-y²-x²+1因式分解的結果是（　?。?/h2>

  A．（x2+1）（y2+1）	B．（x-1）（x+1）（y2+1）
  C．（x2+1）（y+1）（y-1）	D．（x+1）（x-1）（y+1）（y-1）
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 6．“a＞1，b＞1”是“a+b＞2”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：18引用：5難度：0.9

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• 7．一元二次方程x²+bx-2=0中，若b＜0，則這個方程根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個正根

  B．有一正根一負根且正根的絕對值大

  C．有兩個負根

  D．有一正根一負根且負根的絕對值大
  組卷：18引用：4難度：0.7

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三、解答題：本大題共7小題，共40分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 20．若對于任意的x∈{x|-1≤x≤1}，不等式x²+ax+2≤2a（x-1）+4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：8引用：1難度：0.5

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• 21．若方程x²+ax+2=ax²+（a+2）x+1在{x|

  1

  2

  ＜

  x

  ≤

  3

  }有解，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：5引用：1難度：0.6

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