2021-2022學(xué)年新疆喀什六中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共12小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={-2，-1，0，1}，N={x∈R|x（x-2）≤0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-2，-1，0，1}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：296引用：5難度：0.8

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• 2．已知a＞0，b＞0，則“ab≥100”的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A． 1 a + 1 b ≤ 1 5	B．a(chǎn)+b≥20
  C． a - b lna - lnb ≤ 10	D．a(chǎn)2+b2≥200
  組卷：88引用：2難度：0.7

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• 3．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)．若對于x≥0都有f（x）=f（2+x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log₂（x+1），則f（-2019）+f（2020）的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1059引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)

  a

  =

  3

  1

  3

  ，

  b

  =

  9

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  3

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：58引用：1難度：0.7

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• 5．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 9

  D． - 1 9
  組卷：6911引用：126難度：0.9

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• 6．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F(xiàn)是棱A₁D₁上的動點(diǎn)．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對任意動點(diǎn)F，在平面ADD1A1內(nèi)不存在與平面CBF平行的直線

  B．當(dāng)點(diǎn)F從A1運(yùn)動到D1的過程中，二面角F-BC-A的大小不變

  C．對任意動點(diǎn)F，在平面ABCD內(nèi)存在與平面CBF垂直的直線

  D．當(dāng)點(diǎn)F從A1運(yùn)動到D1的過程中，點(diǎn)D到平面CBF的距離逐漸變大
  組卷：66引用：3難度：0.5

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• 7．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)N的坐標(biāo)（x,y）滿足

  x - y ≥ - 1

  2 x - y ≤ 2

  x + y ≥ 4

  ，則

  OM

  ?

  ON

  的最大值為（　?。?/h2>

  A． 13 2

  B．11

  C．6

  D．13
  組卷：2引用：3難度：0.6

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三、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  si

  n

  2

  （

  π

  4

  +

  x

  ）

  -

  3

  cos

  2

  x

  -

  1

  x

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

  ．
  （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）若不等式|f（x）-m|＜2在

  x

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

  上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：264引用：7難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=axlnx,a∈R．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，
  ①求f（x）的極值；
  ②若對任意的x≥e都有f（x）≥

  m

  x

  e

  m

  x

  ，m＞0，求m的最大值；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+x²有且只有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，求證：x₁x₂＞e²．
  組卷：107引用：4難度：0.3

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