2021-2022學(xué)年浙江省溫州市瑞安中學(xué)高二（下）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。

• 1．全集U={0，-1，-2，-3，-4}，M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，則M∩（?_UN）=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{-3，-4}

  C．{-1，-2}

  D．?
  組卷：8引用：1難度：0.7

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-2i）=3+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（　?。?/h2>

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  組卷：28引用：1難度：0.8

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• 3．已知（x-3）²+y²=16與拋物線y=ax²（a＞0）的準(zhǔn)線相切．則a=（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B．16

  C． 1 8

  D．8
  組卷：8引用：1難度：0.6

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• 4．已知事件A與事件B是互斥事件，則（　　）

  A．P（ A ∩ B ）=0	B．P（A∩B）=P（A）P（B）
  C．P（A）=1-P（B）	D．P（ A ∪ B ）=1
  組卷：233引用：4難度：0.8

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• 5．設(shè)點(diǎn)P是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）與圓x²+y²=a²+b²在第一象限的交點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且|PF₁|=2|PF₂|，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 5 3

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：306引用：6難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），其圖象關(guān)于點(diǎn)

  （

  -

  π

  6

  ，

  0

  ）

  成中心對(duì)稱，相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為

  π

  2

  ，且對(duì)任意x∈R，都有

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  f

  （

  7

  12

  π

  ）

  ，則在下列區(qū)間中，f（x）為單調(diào)遞減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． [ - π 6 ， π 3 ]

  B． [ 0 ， 7 π 12 ]

  C． [ π 12 ， π 2 ]

  D． [ 7 π 12 ， π ]
  組卷：496引用：4難度：0.5

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• 7．如圖所示，是某廠生產(chǎn)的一批不倒翁型臺(tái)燈外形，它由一個(gè)圓錐和一個(gè)半球組合而成，其中，圓錐的底面和球的直徑都是0.2m,圓錐的高是0.24m.要對(duì)1000個(gè)這樣的臺(tái)燈表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，則共需膠（　?。┛耍?/h2>

  A．340π

  B．440π

  C．4600π

  D．6600π
  組卷：183引用：4難度：0.8

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四、解答題。

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（

  6

  ，0），B（-

  6

  ，0），過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l₁與過(guò)點(diǎn)B的動(dòng)直線l₂的交點(diǎn)為P，l₁，l₂的斜率均存在且乘積為-

  1

  2

  ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）若點(diǎn)M在曲線C上，過(guò)點(diǎn)M且垂直于OM的直線交C于另一點(diǎn)N，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為Q，直線NQ交x軸于點(diǎn)T，求|QT|?|TN|的最大值．
  組卷：45引用：2難度：0.5

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• 22．設(shè)a,b∈R，已知函數(shù)f（x）=|ax²+bx-2|．
  （Ⅰ）若a＞0，b=a-2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）若對(duì)任意

  b

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，

  x

  ∈

  [

  1

  ，

  1

  a

  ]

  時(shí)，不等式f（x）≤2x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：61引用：3難度：0.2

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