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2023-2024學年北京171中學高三(上)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/31 8:0:9
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。
1.
若集合A={-2,0,1},B={x|x<-1或x>0},則A∩B=( ?。?/div>
A.{-2}
B.{1}
C.{-2,1}
D.{-2,0,1}
組卷:109
引用:11
難度:0.9
解析
2.
已知a=0.3
1.5
,b=log
1.5
0.3,c=1.5
0.3
,則( )
A.a<b<c
B.b<a<c
C.a<c<b
D.b<c<a
組卷:626
引用:7
難度:0.8
解析
3.
在復平面內,復數(shù)z所對應的點的坐標為(1,-1),則z
?
z
=( )
A.2
B.-2i
C.
2
D.2i
組卷:235
引用:6
難度:0.8
解析
4.
二項式(x-
2
x
)
6
的展開式的第二項為( )
A.6x
4
B.-6x
4
C.12x
4
D.-12x
4
組卷:391
引用:4
難度:0.9
解析
5.
設0<a<b,則下列不等式中正確的是( )
A.a<b<
ab
<
a
+
b
2
B.a<
ab
<
a
+
b
2
<b
C.a<
ab
<b<
a
+
b
2
D.
ab
<a<
a
+
b
2
<b
組卷:1361
引用:32
難度:0.9
解析
6.
將函數(shù)y=sin(2x-φ)(0<φ<π)的圖象沿x軸向左平移
π
6
個單位后得到的圖象關于原點對稱,則φ的值為( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
5
π
6
組卷:135
引用:8
難度:0.9
解析
7.
“m=5”是“雙曲線C:
x
2
m
+
y
2
4
-
m
=1的虛軸長為2”的( )
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:158
引用:4
難度:0.8
解析
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三、解答題共6小題,共85分。解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程。
20.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的離心率是
2
2
,且過點
P
(
2
,
1
)
.直線y=
2
2
x+m與橢圓C相交于A,B兩點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求△PAB的面積的最大值;
(Ⅲ)設直線PA,PB分別與y軸交于點M,N.判斷|PM|,|PN|的大小關系,并加以證明.
組卷:266
引用:9
難度:0.5
解析
21.
設數(shù)集S滿足:①任意x∈S,有x≥0;②任意x,y∈S,有x+y∈S或|x-y|∈S,則稱數(shù)集S具有性質P.
(Ⅰ)判斷數(shù)集A={0,1,2,4}是否具有性質P,并說明理由;
(Ⅱ)若數(shù)集B={a
1
,a
2
,?,a
n
}且a
i
<a
i+1
(i=1,2,?,n-1)具有性質P.
(?。┊攏=2021時,求證:a
1
,a
2
,?,a
n
是等差數(shù)列;
(ⅱ)當a
1
,a
2
,?,a
n
不是等差數(shù)列時,寫出n的最大值.(結論不需要證明)
組卷:154
引用:4
難度:0.4
解析
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