2023年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．下列各數(shù)中，最小的是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：357引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：225引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列無理數(shù)中，大小在3與4之間的是（　?。?/h2>

  A． 7

  B．2 2

  C． 13

  D． 17
  組卷：684引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2（a-1）=2a-2	B．（a+b）2=a2+b2
  C．3a+2a=5a2	D．（ab）2=ab2
  組卷：483引用：6難度：0.7

  解析

• 5．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：696引用：11難度：0.7

  解析

• 6．如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知“車”所在位置的坐標(biāo)為（-2，2），則“炮”所在位置的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（1，3）

  C．（4，1）

  D．（3，2）
  組卷：1429引用：5難度：0.5

  解析

• 7．以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況

  B．檢測(cè)“神舟十六號(hào)”飛船的零部件

  C．檢測(cè)臺(tái)州的城市空氣質(zhì)量

  D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量
  組卷：992引用：11難度：0.8

  解析

• 8．如圖，⊙O的圓心O與正方形的中心重合，已知⊙O的半徑和正方形的邊長(zhǎng)都為4，則圓上任意一點(diǎn)到正方形邊上任意一點(diǎn)距離的最小值為（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 4 + 2 2

  D． 4 - 2 2
  組卷：1400引用：6難度：0.7

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三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）

• 23．我們可以通過中心投影的方法建立圓上的點(diǎn)與直線上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用直線上點(diǎn)的位置刻畫圓上點(diǎn)的位置．如圖，AB是⊙O的直徑，直線l是⊙O的切線，B為切點(diǎn)．P，Q是圓上兩點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合，且在直徑AB的同側(cè)），分別作射線AP，AQ交直線l于點(diǎn)C，點(diǎn)D．
  （1）如圖1，當(dāng)AB=6，弧BP長(zhǎng)為π時(shí)，求BC的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，當(dāng)

  AQ

  AB

  =

  3

  4

  ，

  ?

  BP

  =

  ?

  PQ

  時(shí)，求

  BC

  CD

  的值；
  （3）如圖3，當(dāng)

  sin

  ∠

  BAQ

  =

  6

  4

  ，BC=CD時(shí)，連接BP，PQ，直接寫出

  PQ

  BP

  的值．
  
  組卷：2443引用：3難度：0.1

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• 24．【問題背景】“刻漏”是我國(guó)古代的一種利用水流計(jì)時(shí)的工具．綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備用甲、乙兩個(gè)透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)流閥（控制水的流速大?。┑能浌苤谱骱?jiǎn)易計(jì)時(shí)裝置．
  【實(shí)驗(yàn)操作】綜合實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：先在甲容器里加滿水，此時(shí)水面高度為30cm,開始放水后每隔10min觀察一次甲容器中的水面高度，獲得的數(shù)據(jù)如表：

  流水時(shí)間t/min	0	10	20	30	40
  水面高度h/cm（觀察值）	30	29	28.1	27	25.8

  任務(wù)1：分別計(jì)算表中每隔10min水面高度觀察值的變化量．
  【建立模型】小組討論發(fā)現(xiàn)：“t=0，h=30”是初始狀態(tài)下的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，水面高度值的變化不均勻，但可以用一次函數(shù)近似地刻畫水面高度h與流水時(shí)間t的關(guān)系．
  任務(wù)2：利用t=0時(shí)，h=30；t=10時(shí)，h=29這兩組數(shù)據(jù)求水面高度h與流水時(shí)間t的函數(shù)解析式；
  【反思優(yōu)化】經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足任務(wù)2中求出的函數(shù)解析式，存在偏差，小組決定優(yōu)化函數(shù)解析式，減少偏差．通過查閱資料后知道：t為表中數(shù)據(jù)時(shí)，根據(jù)解析式求出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，計(jì)算這些函數(shù)值與對(duì)應(yīng)h的觀察值之差的平方和，記為w；w越小，偏差越?。?br />任務(wù)3：（1）計(jì)算任務(wù)2得到的函數(shù)解析式的w值；
  （2）請(qǐng)確定經(jīng)過（0，30）的一次函數(shù)解析式，使得w的值最??；
  【設(shè)計(jì)刻度】得到優(yōu)化的函數(shù)解析式后，綜合實(shí)踐小組決定在甲容器外壁設(shè)計(jì)刻度，通過刻度直接讀取時(shí)間．
  任務(wù)4：請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫出時(shí)間刻度的設(shè)計(jì)方案．
  組卷：3311引用：9難度：0.5

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