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2021-2022學年重慶市西南大學附中高一(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/26 2:0:2

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x||x-1|<2},B={x|x2-2x-3<0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:55引用:2難度:0.8
  • 2.下列圖形是函數(shù)圖像的是( ?。?/h2>

    組卷:330引用:4難度:0.9
  • 3.已知a>b>0,d<c,其中a,b,c,d均為實數(shù),則一定有(  )

    組卷:53引用:4難度:0.8
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    -
    1
    x
    -
    2
    的值域為(  )

    組卷:11引用:1難度:0.8
  • 5.已知函數(shù)f(x)=
    1
    x
    x
    -
    1
    a
    x
    2
    +
    4
    ax
    +
    1
    +
    4
    a
    ,
    x
    -
    1
    是R上的遞減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:298引用:5難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)f(x)=ax3-bx+2,若f(2)=5,則f(-2)=( ?。?/h2>

    組卷:25引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.某工廠要在一個正三角形ABC的鋼板上切割一個四邊形的材料DCEF來加工,若AB=2,DC=
    2
    3
    ,DC∥EF(如圖),則四邊形DCEF面積最大值為( ?。?/h2>

    組卷:6引用:1難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,且對一切x∈R都有f(x)+2f(-x)=3ax2-(a2+1)x+3a恒成立.
    (1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
    (2)求關于x的不等式f(x)>0的解集.

    組卷:4引用:1難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    -
    1
    2
    x
    +
    1

    (1)判斷f(x)的單調性,并用定義法證明;
    (2)設函數(shù)g(x)=f(|x|),且存在x∈[-1,1],使得3g(-4x+(a-1)2x+a)<5成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:19引用:1難度:0.4
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