2021-2022學(xué)年重慶市西南大學(xué)附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|-2＜x＜3}

  C．{x|-2＜x＜-1}

  D．?
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析
• 2．下列圖形是函數(shù)圖像的是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：305引用：4難度：0.9

  解析
• 3．已知a＞b＞0，d＜c,其中a,b,c,d均為實(shí)數(shù)，則一定有（　?。?/div>

  A．a(chǎn)c＞bd＞0

  B．a(chǎn)c＞bd

  C．a(chǎn)+c＞b+d＞0

  D．a(chǎn)+c＞b+d
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析
• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  1

  x

  -

  2

  的值域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．{y|y≠1}

  B．y≠1

  C．y≠2

  D．{y|y≠2}
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）=

  1 x ， （ x ≤ - 1 ）

  a x 2 + 4 ax + 1 + 4 a , （ x ＞ - 1 ）

  是R上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A． a ≤ - 2 3

  B． a ≤ - 3 8

  C．a(chǎn)≤-2

  D．a(chǎn)≤-1
  組卷：256引用：3難度：0.7

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x）=ax³-bx+2，若f（2）=5，則f（-2）=（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．-3
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析
• 7．某工廠要在一個(gè)正三角形ABC的鋼板上切割一個(gè)四邊形的材料DCEF來加工，若AB=2，DC=

  2

  3

  ，DC∥EF（如圖），則四邊形DCEF面積最大值為（　　）

  A． 5 3 12

  B． 4 3 9

  C． 3

  D． 5 2
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)一切x∈R都有f（x）+2f（-x）=3ax²-（a²+1）x+3a恒成立．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
  （2）求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集．
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析
• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義法證明；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（|x|），且存在x∈[-1，1]，使得3g（-4^x+（a-1）2^x+a）＜5成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：16引用：1難度：0.4

  解析