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2022-2023學(xué)年江西省贛州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．集合M={x|2^x＞1}，N={x|lg（x²-2x+4）＞0}，則?_R（M∩N）=（　?。?/h2>
A．（-∞，0] B．[0，+∞） C．（-∞，3] D．[3，+∞）
組卷：58引用：1難度：0.8
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
+
3
，
x
≤
0
，
lnx
,
x
＞
0
，
則f[f（-1）]=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．ln2 D．2
組卷：118引用：3難度：0.7
解析
3．若數(shù)列{a_n+2}是等比數(shù)列，且a₂=-1，a₄=2，則a₈=（　?。?/h2>
A．-66 B．-64 C．62 D．64
組卷：183引用：1難度：0.7
解析
4．為了研究某班學(xué)生的右手一拃長(zhǎng)x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取了12名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x
+
?
a
，已知
12
∑
i
=
1
x
i
=
240
，
12
∑
i
=
1
y
i
=
2040
，
?
b
=
6
.
5
，若某學(xué)生的右手一拃長(zhǎng)為22厘米，據(jù)此估計(jì)其身高為（　?。?/h2>
A．175 B．179 C．183 D．187
組卷：177引用：1難度：0.6
解析
5．若復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R，
z
為其共軛復(fù)數(shù)），定義：
z
=-a+bi.則對(duì)任意的復(fù)數(shù)z=a+bi,有下列命題：
p₁：|z|=|
z
|=|
z
|；
p₂：
z
+
z
=0；
p₃：z?
z
=z?
z
；
p₄：若b≠0，則
z
z
為純虛數(shù)．
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：84引用：1難度：0.7
解析
6．程大位（1533～1606），明朝人，珠算發(fā)明家．在其杰作《直指算法統(tǒng)宗》里，有這樣一道題：蕩秋千，平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉，良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？將其譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)，其大意是，一架秋千當(dāng)它靜止不動(dòng)時(shí)，踏板離地一尺，將它向前推兩步（古人將一步算作五尺）即10尺，秋千的踏板就和人一樣高，此人身高5尺，如果這時(shí)秋千的繩索拉得很直，請(qǐng)問(wèn)繩索有多長(zhǎng)？（　　）
A．14尺 B．14.5尺 C．15尺 D．15.5尺
組卷：92引用：4難度：0.8
解析
7．已知過(guò)拋物線C：x²=4y的焦點(diǎn)F的直線l被C截得的弦長(zhǎng)為8，則坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為（　　）
A．
6
3
B．
3
3
C．
2
2
D．
1
2
組卷：153引用：1難度：0.6
解析

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x
=
1
+
2
2
t
y
=
2
2
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ
=
2
2
sin
（
θ
+
π
4
）
．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（4，3），直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
的值．
組卷：163引用：2難度：0.6
解析