2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海安市高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，5}，N={3，5}，則M∪?_UN=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2，4}

  C．{2，4，5}

  D．{1，2，4，5}
  組卷：219引用：1難度：0.5

  解析

• 2．設(shè)

  z

  =

  2

  -

  4

  i

  3

  1

  +

  i

  ，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3-i

  B．3+i

  C．-1-3i

  D．-1+3i
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知a^x=2，a^y=3，x+y=1，則a=（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知聲強級（單位：分貝）

  L

  =

  10

  lg

  I

  I

  0

  ，其中常數(shù)I₀（I₀＞0）是能夠引起聽覺的最弱的聲強，I是實際聲強．當(dāng)聲強級降低1分貝時，實際聲強是原來的（　?。?/h2>

  A． 1 10 倍

  B． 1 0 1 10 倍

  C．10-10倍

  D． 1 0 - 1 10 倍
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析

• 5．要得到函數(shù)y=3sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x-1）的圖象（　　）

  A．向左平移1個單位	B．向左平移0.5個單位
  C．向右平移1個單位	D．向右平移0.5個單位
  組卷：161引用：2難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2ax-x²）在區(qū)間（3，4）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，3）

  B．（-∞，3]

  C．（2，3]

  D．[2，3]
  組卷：89引用：1難度：0.6

  解析

• 7．設(shè)

  a

  =

  2

  ，b=log₂3，c=log₉10，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：54引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題。本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在直角坐標(biāo)系xOy中，點P到點

  F

  （

  3

  ，

  0

  ）

  的距離與到直線l：

  x

  =

  4

  3

  3

  的距離之比為

  3

  2

  ，記動點P的軌跡為W．（1）求W的方程；
  （2）過W上兩點A，B作斜率均為

  -

  1

  2

  的兩條直線，與W的另兩個交點分別為C，D．若直線AB，CD的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁k₂為定值．
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx-2（a＞0，a≠1）．
  （1）若y=f（x）在x=1處的切線在y軸上的截距為-1，求a；
  （2）若f（x）不是單調(diào)函數(shù)，證明：a＞1，且f（x）＞ln（lna）．
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析