2022-2023學(xué)年安徽省十校聯(lián)盟高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  4

  ≤

  2

  x

  ≤

  4

  }

  ，B={x|-4≤x＜-1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-4，2]

  B．[-2，-1）

  C．（-1，2]

  D．[-2，-1]
  組卷：173引用：3難度：0.7

  解析

• 2．疫情期間，部分小區(qū)實行封控管理，志愿者的服務(wù)態(tài)度成為了影響居民生活質(zhì)量的重要因素之一，因此對志愿者的管理也成為疫情期間必不可少的環(huán)節(jié)之一．為了解志愿者服務(wù)的相關(guān)情況，調(diào)研人員現(xiàn)要求A小區(qū)居民對志愿者的服務(wù)態(tài)度進行打分，所得分數(shù)統(tǒng)計如下圖所示，據(jù)此可以估計，A小區(qū)志愿者服務(wù)態(tài)度的平均分為（　?。?/h2>

  A．85

  B．82.5

  C．80

  D．75
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  λ

  ，-

  2

  ）

  ，若

  |

  a

  +

  2

  b

  +

  c

  |

  =

  5

  ，則實數(shù)λ=（　　）

  A．1或-4

  B．-1或4

  C．0或8

  D．0或-8
  組卷：113引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知a=2^0.3，b=log₃2.8，c=log₉7.8，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：110引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知圓錐的母線長為10，側(cè)面展開圖的圓心角為

  4

  π

  5

  ，則該圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 62 21 3 π

  B． 32 6 π

  C． 16 6 π

  D． 32 21 3 π
  組卷：78引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若直線y=ax-1是曲線f（x）=x+lnx在某點處的切線，則實數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：43引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x+1）為奇函數(shù)．若函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  +

  1

  ）

  與函數(shù)f（x）圖像有5個交點，其橫坐標從左到右依次為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，則

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  =（　　）

  A．0

  B．5

  C．6

  D．10
  組卷：147引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為F，P，Q分別為右頂點和上頂點，O為坐標原點，

  |

  FP

  |

  |

  OF

  |

  +

  |

  FP

  |

  |

  OP

  |

  =3e（e為橢圓的離心率），△OPQ的面積為

  3

  ．
  （1）求E的方程；
  （2）設(shè)四邊形ABCD是橢圓E的內(nèi)接四邊形，直線AB與CD的傾斜角互補，且交于點（3，0），求證：直線AC與BD交于定點．
  組卷：83引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-2）e^-x．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若a,b為兩個不相等的實數(shù)，且滿足a e^b-b e^a=2（ e^b-e^a），求證：a+b＞6．
  組卷：35引用：4難度：0.5

  解析