2022-2023學(xué)年福建省龍巖市北大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． a 2

  B． 1 2

  C． 5

  D． 12
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，∠A=60°，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  組卷：160引用：3難度：0.5

  解析

• 3．下列各組線段長(zhǎng)度能構(gòu)成直角三角形的一組是（　?。?/h2>

  A．5，12，13

  B．6，7，8

  C．3，4，6

  D．7，12，15
  組卷：82引用：6難度：0.6

  解析

• 4．函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），則這個(gè)函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2x

  B．y=-2x

  C．y= 1 2 x

  D．y=- 1 2 x
  組卷：347引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則?ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．20

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：2273引用：31難度：0.7

  解析

• 6．已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩船相距（　?。?/h2>

  A．25海里

  B．30海里

  C．35海里

  D．40海里
  組卷：2147引用：102難度：0.9

  解析

• 7．如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是4、5、2、4，則最大正方形E的面積是（　?。?/h2>

  A．15

  B．61

  C．69

  D．72
  組卷：1374引用：7難度：0.8

  解析

• 8．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．四條邊都相等的四邊形是正方形

  C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  D．四個(gè)角相等的四邊形是矩形
  組卷：426引用：6難度：0.7

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三、解答題：（本大題有9小題，共86分）

• 24．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，在線段DA上取點(diǎn)E使得ED=CD，DF平分∠ADB交AB于點(diǎn)F，連接EF．
  （1）若AB=

  4

  5

  ，BC=

  17

  ，AD=8，求CD的長(zhǎng)；
  
  （2）若FB⊥FE，求證：BD+ED=

  2

  DF．
  組卷：192引用：4難度：0.5

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• 25．已知，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2．
  
  （1）如圖1，當(dāng)DG=2，且點(diǎn)F在邊BC上時(shí)，求證：①△AHE≌△DGH；②菱形EFGH是正方形；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在正方形ABCD的外部時(shí)，連接CF．
  ①探究：點(diǎn)F到直線CD的距離是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；
  ②設(shè)DG=x,△FCG的面積為S，是否存在x的值，使得S=1？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：112引用：2難度：0.4

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