2023年湖北省恩施州利川市東中、元中、民中三校教聯(lián)體中考數(shù)學一檢試卷

一、選擇題（共12小題）

• 1．-2023的絕對值等于（　?。?/div>

  A．-2023

  B．2023

  C．±2023

  D．2022
  組卷：758引用：13難度：0.9

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• 2．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：120引用：8難度：0.8

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• 3．據(jù)報道：芯片被譽為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，我國的光刻技術(shù)水平已突破到28nm.已知1nm=10^-9m,則28nm用科學記數(shù)法表示是（　?。?/div>

  A．28×10-9m

  B．2.8×10-9m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-10m
  組卷：1260引用：21難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．（a3）2=a6	B．a(chǎn)2+a3=a5
  C．（a-b）2=a2-b2	D．x6÷x3=x2
  組卷：153引用：7難度：0.8

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• 5．如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1252引用：19難度：0.8

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• 6．函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  -

  3

  +

  （

  x

  -

  5

  ）

  -

  2

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．且x≥3且x≠5

  B．且x＞3且x≠5

  C．x＞3

  D．x≥3
  組卷：818引用：2難度：0.7

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• 7．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（　?。?/div>

  A．15°

  B．10°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1259引用：17難度：0.7

  解析
• 8．我市某區(qū)為30萬人接種新冠疫苗，由于市民積極配合這項工作，實際每天接種人數(shù)是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成了這項工作．設原計劃每天接種x萬人，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/div>

  A． 30 x - 30 1 . 2 x =20	B． 30 x - 30 x - 20 =1.2
  C． 30 1 . 2 x - 30 x =20	D． 30 x - 20 - 30 x =1.2
  組卷：1749引用：22難度：0.8

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中點，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，連接DE．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若CD=3cm,DE=2.5cm,求⊙O直徑的長．
  組卷：357引用：1難度：0.5

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• 24．拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）和B（4，0），與y軸交于點C，連接BC．點P是線段BC下方拋物線上的一個動點（不與點B，C重合），過點P作y軸的平行線交BC于M，交x軸于N，設點P的橫坐標為t.
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）用關(guān)于t的代數(shù)式表示線段PM，求PM的最大值及此時點M的坐標；
  （3）過點C作CH⊥PN于點H，S_△BMN=9S_△CHM，
  ①求點P的坐標；
  ②連接CP，在y軸上是否存在點Q，使得△CPQ為直角三角形，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2208引用：9難度：0.3

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