2015年第六屆“啟智杯”數學思維及應用能力競賽試卷（六年級小學組）

一、解答題（每題8分，共40分）

• 1．規(guī)定：符號“▼”為選擇兩個數中較大的數的運算，符號“▲”為選擇兩個數中較小的數的運算，比如：5▼3=5，7▼10=10，3▲7=3．計算：
  [3▲2015▼4]×[214▼2015▲7]÷[[

  1

  3

  ▼0.33]+[

  3

  .

  14

  1

  .

  23

  ▲

  1

  4

  ]]=？
  組卷：82引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一列數，其前七項依次為1，1，3，4，5，9，7，第8項是什么？說明理由．
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，圓周上的兩個點A₁、A₂將圓等分成2份，在這兩個點處寫上

  1

  4

  ；圓周上的兩個點A₁、A₂再將兩段半圓弧等分，在點A₃、A₄處分別寫上相鄰2個數之和；如此繼續(xù)這樣操作，問能否出現(xiàn)圓周上所有數字之和2015？若可能，請求出經過了多少次操作？若不能，請說明理由．
  組卷：55難度：0.5

  解析

• 4．如圖是四朵對稱的小黃花相互連接于一個邊長為4的正方形內，如果四朵黃花所圍出的中間白色區(qū)域的面積為1.2，問一朵黃花的平面面積是多少？說明理由．（注：黑白印刷下，每一朵黃花是指圖中虛線所包圍的部分，包括其中的小圓內）
  組卷：28引用：2難度：0.5

  解析

三、標題

• 11．在棋盤上滾動骰子，使骰子的一面和棋盤格的大小相等，然后將骰子以棱為軸，滾動到鄰近的棋盤格，每滾動一次，骰子朝上一面的數字就會變化．如果骰子的初始位置如圖1，當骰子滾動六次到達對角頂點時（如圖2），那么，第一步、第四步、第六步朝上的面分別是幾點？（說明：骰子的相對兩個面的點數之和為7）
  
  組卷：76引用：2難度：0.3

  解析

• 12．鋼筋原材料每根長10米，每套鋼筋架子用長2.4米、2米和1.5米的鋼筋各一段．現(xiàn)需要綁好鋼筋架子20套，至少要用去原材料多少根？總共浪費多少米？請?zhí)顚懴卤硪源_定你的切割方案．
  

  原料序號/鋼筋段數	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	總
  1.5米
  2米
  2.4米
  組卷：11引用：2難度：0.2

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