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2010年第六屆“IMC國際數(shù)學(xué)競賽”中國賽區(qū)初賽試卷（六年級）

發(fā)布：2024/11/9 17:30:1

1．設(shè)a=
2007
2008
，b=
2008
2009
，c=
2009
2010
，則按有大到小的順序排列，正確的是（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a
組卷：45引用：1難度：0.8
解析
2．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，那么圓柱的體積和削去部分的體積比是（　?。?/h2>
A．3：2 B．2：1 C．1：3 D．2：3
組卷：47引用：1難度：0.4
解析
3．一個四位數(shù)能被9整除，去掉末位數(shù)字后得到的三位數(shù)是4的倍數(shù)，則這樣的四位數(shù)中最大的一個，它的末位數(shù)是（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
組卷：16引用：1難度：0.5
解析
4．一瓶油，當用去油的一半后，連瓶共重700克；如只用去油的
1
3
后，連瓶共重800克，則瓶子的重量為_____克.（　?。?/h2>
A．200 B．300 C．400 D．500
組卷：23引用：1難度：0.7
解析
5．一個兩位質(zhì)數(shù)，將它的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后仍是一個兩位質(zhì)數(shù)，我們稱它為“無暇質(zhì)數(shù)”，則所有的“無暇質(zhì)數(shù)”之和等于（　?。?/h2>
A．427 B．429 C．430 D．431
組卷：36引用：1難度：0.7
解析
6．符號5!是階乘，代表5×4×3×2×1，因此5!=120，下列選項正確的是（　?。?/h2>
A．6!+5!=11! B．6!-5!=11! C．6!×5!=30! D．6!÷5!=6
組卷：27引用：1難度：0.7
解析

19．如圖，有兩個相互嚙合（形如圖）的齒輪，小齒輪有45齒，大齒輪有63齒，當小齒輪比大此輪多轉(zhuǎn)8圈時，大齒輪轉(zhuǎn)了
圈.
組卷：145引用：1難度：0.6
解析
20．觀察下列式子：
1+2+2²+2³=2⁴-1
1+3+3²+3³+…+3¹¹+3¹²=
3
13
2

1+4+4²+4³+…+4³⁵+4³⁶=
4
37
-
1
3

……
則1+9+9²+9³+…+9²⁰⁰⁹+9²⁰¹⁰=
.
組卷：9引用：1難度：0.8
解析

1．設(shè)a=20072008，b=20082009，c=20092010，則按有大到小的順序排列，正確的是（ ）