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2022-2023學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)明德中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,請把答案直接填涂在答題卡相應(yīng)位置上.
1.
已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x|-1<x<2},則A∩B=( ?。?/div>
A.{-1,0}
B.{-1,0,1}
C.{0,1}
D.{0,1,2}
組卷:112
引用:12
難度:0.8
解析
2.
若
z
=
1
-
3
i
,則z-|z|
2
=( ?。?/div>
A.
1
+
3
i
B.
-
3
+
3
i
C.
1
-
3
i
D.
-
3
-
3
i
組卷:95
引用:3
難度:0.8
解析
3.
圓心為(1,-2),且與x軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A.(x-1)
2
+(y+2)
2
=2
B.(x-1)
2
+(y+2)
2
=4
C.(x+1)
2
+(y-2)
2
=2
D.(x+1)
2
+(y-2)
2
=4
組卷:537
引用:4
難度:0.7
解析
4.
在公比為負數(shù)的等比數(shù)列{a
n
}中,a
1
+a
2
=-1,a
7
=256a
3
,則a
3
+2a
4
+a
5
=( ?。?/div>
A.48
B.-48
C.80
組卷:90
引用:3
難度:0.7
解析
5.
函數(shù)f(x)=e
x
(sinx+cosx)在點(0,1)處切線方程為( )
A.y=4x+1
B.y=3x+1
C.y=2x+1
D.y=x+1
組卷:174
引用:1
難度:0.7
解析
6.
已知橢圓
E
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,過坐標(biāo)原點的直線交E于P,Q兩點,且PF
2
⊥F
2
Q,且
S
△
P
F
2
Q
=
1
2
a
2
,
|
P
F
2
|
+
|
F
2
Q
|
=
4
,則E的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/div>
A.
x
2
4
+
y
2
2
=
1
B.
x
2
3
+
y
2
2
=
1
C.
x
2
4
+
y
2
3
=
1
D.
x
2
5
+
y
2
4
=
1
組卷:179
引用:3
難度:0.6
解析
7.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,△PAB是邊長為2的正三角形,E,F(xiàn)分別是棱PD,PC上的動點,則AE+EF+BF的最小值是( ?。?/div>
A.
2
+2
B.
2
+3
C.
7
+2
D.
7
+1
組卷:101
引用:7
難度:0.5
解析
當(dāng)前模式為游客模式,
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四、解答題:本大題共6小題,共70分,請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.
21.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右頂點分別為A、B,上頂點M與左右頂點連線MA,MB的斜率乘積為-
3
4
,焦距為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點P為橢圓上異于A,B的點,直線AP與y軸的交點為Q,過坐標(biāo)原點O作ON∥AP交橢圓于N點,試探究
|
AP
|
?
|
AQ
|
|
ON
|
2
是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
組卷:70
引用:4
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
ax
e
x
和函數(shù)
g
(
x
)
=
lnx
ax
有相同的最大值,直線y=m與兩曲線y=f(x)和y=g(x)恰好有三個交點,從左到右三個交點橫坐標(biāo)依次為x
1
,x
2
,x
3
.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)求證:x
1
x
3
=
x
2
2
.
組卷:66
引用:1
難度:0.5
解析
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