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2023年重慶市九龍坡區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合M={x|x2-2x≤0},N={x|log2(x-1)<1},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:49引用:2難度:0.8
  • 2.設(shè)z1,z2是方程x2+x+1=0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的兩個(gè)解,則( ?。?/h2>

    組卷:62引用:2難度:0.7
  • 3.“x>2”是“
    2
    x
    -
    4
    2
    x
    3
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:55引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.“帷幄”是古代打仗必備的帳篷,又稱“幄帳”.如圖是一種幄帳示意圖,帳頂采用“五脊四坡式”,四條斜脊的長(zhǎng)度相等,一條正脊平行于底面.若各斜坡面與底面所成二面角的正切值均為
    1
    2
    ,底面矩形的長(zhǎng)與寬之比為5:3,則正脊與斜脊長(zhǎng)度的比值為( ?。?/h2>

    組卷:425引用:6難度:0.5
  • 5.已知變量y關(guān)于x的回歸方程為y=ebx-0.6,若對(duì)y=ebx-0.6兩邊取自然對(duì)數(shù),可以發(fā)現(xiàn)lny與x線性相關(guān),現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)如下表所示:
    x 1 2 3 4 5
    y e e3 e4 e6 e7
    則當(dāng)x=6時(shí),預(yù)測(cè)y的值為( ?。?/h2>

    組卷:221引用:4難度:0.7
  • 6.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的左,右頂點(diǎn)分別是A1,A2,圓x2+y2=a2與C的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為M,直線A1M交C的右支于點(diǎn)P,若△MPA2是等腰三角形,且∠PA2M的內(nèi)角平分線與y軸平行,則C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:242引用:3難度:0.6
  • 7.已知
    a
    ,
    b
    均為單位向量,且夾角為
    π
    3
    ,若向量
    c
    滿足
    c
    -
    2
    a
    ?
    c
    -
    b
    =
    0
    ,則
    |
    c
    |
    的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:89引用:2難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,離心率
    e
    =
    3
    2
    ,M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn),△MF1F2面積的最大值為
    3

    (1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)點(diǎn)N為橢圓E與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),不過點(diǎn)N且不垂直于坐標(biāo)軸的直線l交橢圓E于S,T兩點(diǎn),直線NS,NT分別與x軸交于C,D兩點(diǎn),若C,D的橫坐標(biāo)之積是2.問:直線l是否過定點(diǎn)?如果是,求出定點(diǎn)坐標(biāo),如果不是,請(qǐng)說明理由.

    組卷:143引用:3難度:0.2
  • 22.已知函數(shù)f(x)=[x2+(a-2)x+2-a]ex-1,a∈R.
    (Ⅰ)討論函數(shù)f(x)單調(diào)性;
    (Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí),若函數(shù)g(x)=f(x)-m(x-1)-1在[0,+∞)有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:110引用:6難度:0.2
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