2023-2024學(xué)年江蘇省連云港高級中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（每題5分，共40分）

• 1．過兩點(diǎn)（-3，2）和（2，-1）的直線的斜率為（　　）

  A． 6 5

  B． 3 5

  C． - 6 5

  D． - 3 5
  組卷：148引用：8難度：0.8

  解析
• 2．直線2x-y+1=0在y軸上的截距為（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，-1）

  C．-1

  D．1
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析
• 3．滿足{1}?A?{1，2，3}的集合A的個數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：1679引用：11難度：0.7

  解析
• 4．若α為第二象限角，化簡

  tanα

  ?

  1

  sin

  2

  α

  -

  1

  =（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D． 1 2
  組卷：280引用：4難度：0.8

  解析
• 5．已知函數(shù)y=3sin2x的圖象為C，為得到函數(shù)

  y

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  5

  ）

  的圖象，只需把C上的所有點(diǎn)（　?。?/div>

  A．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左平移 π 10 個單位

  B．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向右平移 π 10 個單位

  C．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左平移 π 5 個單位

  D．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向右平移 π 5 個單位
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析
• 6．設(shè)a為實(shí)數(shù)，若直線ax+2ay+1=0垂直于直線（a-1）x-（a+1）y-1=0，則a=（　?。?/div>

  A．0或-3

  B．0

  C．-3

  D．3
  組卷：73引用：2難度：0.5

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• 7．已知點(diǎn)P在圓C：（x-5）²+（y-5）²=16上，點(diǎn)A（4，0），B（0，2），則當(dāng)∠PBA最小時，|PB|=（　　）

  A． 34

  B． 3 2

  C． 34 - 4

  D．4
  組卷：64引用：2難度：0.5

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四、解答題（共70分）

• 21．已知過點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）²+（y-3）²=1交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若

  OM

  ?

  ON

  =12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|．
  組卷：8645引用：72難度：0.3

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），過P（0，1），

  Q

  （

  -

  1

  ，

  3

  2

  ）

  兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)直線l不經(jīng)過P點(diǎn)且與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．若直線PA與直線PB的斜率的和為-1，證明：l過定點(diǎn)．
  組卷：90引用：1難度：0.2

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