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2022-2023學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/4 8:0:5

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},則M∩(?UN)=( ?。?/h2>

    組卷:200引用:2難度:0.7
  • 2.設(shè)m、n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則( ?。?/h2>

    組卷:5089引用:62難度:0.9
  • 3.函數(shù)y=
    2
    -
    ln
    x
    2
    2
    +
    ln
    x
    2
    sinx,x∈[-e,e]的圖象大致為(  )

    組卷:346引用:4難度:0.8
  • 4.根據(jù)分類變量x與y的成對樣本數(shù)據(jù),計算得到χ2=6.147.依據(jù)α=0.01的獨(dú)立性檢驗(x0.01=6.635),結(jié)論為( ?。?/h2>

    組卷:207引用:5難度:0.8
  • 5.若“
    x
    -
    1
    x
    -
    3
    <0”是“|x-a|<2”的充分而不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:241引用:7難度:0.9
  • 6.在△ABC中,已知
    |
    AB
    +
    AC
    |
    =
    |
    AB
    -
    AC
    |
    ,點(diǎn)G滿足
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ,則向量
    BG
    在向量
    BA
    方向上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:69引用:2難度:0.6
  • 7.
    α
    ,
    β
    π
    2
    ,
    π
    ,且(1-cos2α)(1+sinβ)=sin2αcosβ,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:616引用:7難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.人工智能是研究用于模擬和延伸人類智能的技術(shù)科學(xué),被認(rèn)為是21世紀(jì)最重要的尖端科技之一,其理論和技術(shù)正在日益成熟,應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷擴(kuò)大.人工智能背后的一個基本原理:首先確定先驗概率,然后通過計算得到后驗概率,使先驗概率得到修正和校對,再根據(jù)后驗概率做出推理和決策.基于這一基本原理,我們可以設(shè)計如下試驗?zāi)P停挥型耆嗤募?、乙兩個袋子,袋子有形狀和大小完全相同的小球,其中甲袋中有9個紅球和1個白球乙袋中有2個紅球和8個白球.從這兩個袋子中選擇一個袋子,再從該袋子中等可能摸出一個球,稱為一次試驗.若多次試驗直到摸出紅球,則試驗結(jié)束.假設(shè)首次試驗選到甲袋或乙袋的概率均為
    1
    2
    (先驗概率).
    (1)求首次試驗結(jié)束的概率;
    (2)在首次試驗摸出白球的條件下,我們對選到甲袋或乙袋的概率(先驗概率)進(jìn)行調(diào)整.
    ①求選到的袋子為甲袋的概率,
    ②將首次試驗摸出的白球放回原來袋子,繼續(xù)進(jìn)行第二次試驗時有如下兩種方案:方案一,從原來袋子中摸球;方案二,從另外一個袋子中摸球.請通過計算,說明選擇哪個方案第二次試驗結(jié)束的概率更大.

    組卷:1253引用:9難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    m
    x
    +
    ln
    x
    a
    m
    R
    ,
    a
    0

    (1)若f(x)的最小值為2,求
    m
    a
    的值;
    (2)若m=1,a>e,實數(shù)x0為函數(shù)f(x)大于1的零點(diǎn),求證:
    1
    2
    x
    0
    +
    x
    0
    a
    -
    1
    ;
    x
    0
    +
    1
    x
    0
    2
    lna
    -
    ln
    lna

    組卷:129引用:2難度:0.3
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