2021-2022學(xué)年陜西省西安中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題3.5分，滿分42.0分）

• 1．命題“?x∈（0，+∞），

  x

  +

  1

  x

  ≥

  3

  ”的否定是（　　）

  A．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3	B．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3
  C．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ＜ 3	D．?x∈（0，+∞）， x + 1 x ≤ 3
  組卷：299引用：21難度：0.9

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• 2．已知m,n∈R，則“

  m

  n

  -1=0”是“m-n=0”成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：141引用：6難度：0.9

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• 3．已知p：0∈{x|（x+2）（x-3）＜0}；q：?={0}．則下列判斷正確的是（　?。?/div>

  A．p假q假

  B．“p∨q”為真

  C．“p∧q”為真

  D．p假q真
  組卷：7引用：3難度：0.8

  解析
• 4．某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問卷調(diào)查，從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個年齡段回收的問卷依次為：120份，180份，240份，x份．因調(diào)查需要，從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在11～12歲學(xué)生問卷中抽取60份，則在15～16歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為（　?。?/div>

  A．60

  B．80

  C．120

  D．180
  組卷：26引用：8難度：0.9

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• 5．現(xiàn)有60瓶飲料，編號從1到60，若用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6瓶進(jìn)行檢驗，則所抽取的編號可能為（　?。?/div>

  A．3，13，23，33，43，53	B．2，14，26，38，40，52
  C．5，8，31，36，48，54	D．5，10，15，20，25，30
  組卷：92引用：6難度：0.9

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• 6．如圖是2010年青年歌手大獎賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a₁，a₂，則一定有（　?。?/div>

  A．a(chǎn)1＞a2

  B．a(chǎn)2＞a1

  C．a(chǎn)1=a2

  D．a(chǎn)1，a2的大小與m的值有關(guān)
  組卷：35引用：22難度：0.9

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• 7．橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁、F₂，A為橢圓上一動點（異于左、右頂點），若△AF₁F₂的周長為6且面積的最大值為

  3

  ，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/div>

  A． x 2 4 + y 2 3 = 1

  B． x 2 3 + y 2 2 = 1

  C． x 2 2 + y 2 = 1

  D． x 2 4 + y 2 = 1
  組卷：2252引用：4難度：0.5

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三、解答題（共5小題，滿分44分）

• 20．某科技公司研發(fā)了一項新產(chǎn)品A，經(jīng)過市場調(diào)研，對公司1月份至6月份銷售量及銷售單價進(jìn)行統(tǒng)計，銷售單價x（千元）和銷售量y（千件）之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
  

  月份	1	2	3	4	5	6
  銷售單價xi	9	9.5	10	10.5	11	8
  銷售量yi	11	10	8	6	5	15

  （1）試根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸直線方程；
  （2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.65千元，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？
  參考公式：回歸直線方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，其中

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ．
  參考數(shù)據(jù)：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  392

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  =

  502

  .

  5

  ．
  組卷：149引用：10難度：0.7

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• 21．已知橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  9

  =1及直線l：y=

  3

  2

  x+m,
  （1）當(dāng)直線l與該橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）求直線l被此橢圓截得的弦長的最大值．
  組卷：96引用：7難度：0.3

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