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2023年廣西梧州市蒼梧中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)

發(fā)布:2024/7/16 8:0:9

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.若集合
    A
    =
    {
    x
    |
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    0
    }
    B
    =
    {
    x
    |
    lgx
    0
    }
    ,則A∩B=(  )

    組卷:149引用:5難度:0.8
  • 2.在復(fù)平面內(nèi),已知復(fù)數(shù)z1=1-i對應(yīng)的向量為
    O
    Z
    1
    ,現(xiàn)將向量
    O
    Z
    1
    繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,并將其長度變?yōu)樵瓉淼?倍得到向量
    O
    Z
    2
    ,設(shè)
    O
    Z
    2
    對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z2,則
    z
    2
    z
    1
    =( ?。?/h2>

    組卷:83引用:5難度:0.8
  • 3.如圖是國家統(tǒng)計局于2020年1月9日發(fā)布的2018年12月到2019年12月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖.(注:同比是指本期與同期作對比;環(huán)比是指本期與上期作對比.如:2019年2月與2018年2月相比較稱同比,2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比)根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:65引用:6難度:0.8
  • 4.已知
    a
    =
    sinα
    1
    -
    4
    cos
    2
    α
    ,
    b
    =
    1
    ,
    3
    sinα
    -
    2
    ,
    α
    0
    ,
    π
    2
    ,若
    a
    b
    ,則
    sin
    2
    α
    2
    +
    cos
    2
    α
    =(  )

    組卷:186引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.轉(zhuǎn)子發(fā)動機(jī)采用三角轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)運動來控制壓縮和排放.如圖,三角轉(zhuǎn)子的外形是有三條側(cè)棱的曲面棱柱,且側(cè)棱垂直于底面,底面是以正三角形的三個頂點為圓心,正三角形的邊長為半徑畫圓構(gòu)成的曲面三角形,正三角形的頂點稱為曲面三角形的頂點,側(cè)棱長為曲面棱柱的高,記該曲面棱柱的底面積為S,高為h,已知曲面棱柱的體積V=Sh,若
    AB
    =
    6
    ,h=1,則曲面棱柱的體積為( ?。?/h2>

    組卷:214引用:5難度:0.7
  • 6.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的左、右焦點為F1、F2,虛軸長為2
    3
    ,若其漸近線上橫坐標(biāo)為1的點P恰好滿足
    P
    F
    1
    ?
    P
    F
    2
    =0,則雙曲線的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:146引用:2難度:0.7
  • 7.函數(shù)f(x)=ln(x2+2)-ex-1的圖象可能是( ?。?/h2>

    組卷:901引用:16難度:0.5

(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.杭州2022年第19屆亞運會(The19thAsianGamesHangzhou2022),簡稱“杭州2022年亞運會”,將在中國浙江杭州舉行,原定于2022年9月10日至25日舉辦;2022年7月19日亞洲奧林匹克理事會宣布將于2023年9月23日至10月8日舉辦,賽事名稱和標(biāo)識保持不變.某高中體育愛好者為紀(jì)念在我國舉辦的第三次亞運會,借四葉草具有幸福幸運的象征意義,準(zhǔn)備設(shè)計一枚四葉草徽章捐獻(xiàn)給亞運會.如圖,在極坐標(biāo)系Ox中,方程ρ=2(1+cos4θ+sin24θ)表示的圖形為“四葉草”對應(yīng)的曲線C.
    (1)設(shè)直線l:
    θ
    =
    π
    12
    ρ
    R
    與C交于異于O的兩點A、B,求線段AB的長;
    (2)設(shè)P和Q是C上的兩點,且
    POQ
    =
    π
    8
    ,求|OP|+|OQ|的最大值.

    組卷:114引用:4難度:0.5
  • 23.已知函數(shù)f(x)=|x+2|-2|x-1|.
    (1)求不等式f(x)≥-3的解集;
    (2)若a,b∈(-∞,1]且滿足f(a)>f(b),記c是f(x)的最大值,證明:
    2
    a
    +
    1
    a
    -
    b
    2
    c
    +
    2
    b

    組卷:22引用:4難度:0.5
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