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菁優(yōu)網(wǎng)杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)(The19thAsianGamesHangzhou2022),簡(jiǎn)稱“杭州2022年亞運(yùn)會(huì)”,將在中國(guó)浙江杭州舉行,原定于2022年9月10日至25日舉辦;2022年7月19日亞洲奧林匹克理事會(huì)宣布將于2023年9月23日至10月8日舉辦,賽事名稱和標(biāo)識(shí)保持不變.某高中體育愛(ài)好者為紀(jì)念在我國(guó)舉辦的第三次亞運(yùn)會(huì),借四葉草具有幸福幸運(yùn)的象征意義,準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一枚四葉草徽章捐獻(xiàn)給亞運(yùn)會(huì).如圖,在極坐標(biāo)系Ox中,方程ρ=2(1+cos4θ+sin24θ)表示的圖形為“四葉草”對(duì)應(yīng)的曲線C.
(1)設(shè)直線l:
θ
=
π
12
ρ
R
與C交于異于O的兩點(diǎn)A、B,求線段AB的長(zhǎng);
(2)設(shè)P和Q是C上的兩點(diǎn),且
POQ
=
π
8
,求|OP|+|OQ|的最大值.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/16 8:0:9組卷:114引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1的方程為y+4=0,直線l2的方程為x+4=0.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓M的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ=11,點(diǎn)C的極坐標(biāo)為
    4
    2
    5
    π
    4

    (1)求點(diǎn)C的直角坐標(biāo)與圓M的直角坐標(biāo)方程(化為標(biāo)準(zhǔn)方程);
    (2)若P為曲線M上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線l1的垂線,垂足為A,過(guò)點(diǎn)P作直線l2的垂線,垂足為B,求矩形PACB周長(zhǎng)的最大值.

    發(fā)布:2024/9/21 0:0:8組卷:27引用:4難度:0.5
  • 2.已知曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x2-y2=4,以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ.
    (1)求C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程;
    (2)若曲線
    θ
    =
    π
    6
    ρ
    0
    與曲線C1、曲線C2分別交于兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)P(4,0),求△PAB的面積.

    發(fā)布:2024/10/23 5:0:2組卷:33引用:3難度:0.5
  • 3.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的直角坐標(biāo)方程為x-7y+8=0,曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x=0,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
    (1)求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程;
    (2)設(shè)直線l交曲線C于兩點(diǎn)A,B,求∠AOB的大小.

    發(fā)布:2024/9/13 0:0:8組卷:31引用:2難度:0.6
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