北師大新版七年級上冊《第2章 有理數(shù)及其運算》2022年單元測試卷（重慶一中）

一、選擇四：（每小題4分，共48分）

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：2524引用：704難度：0.9

  解析

• 2．下列說法中錯誤的是（　　）

  A．一個數(shù)同0相乘，仍得0

  B．一個數(shù)同1相乘，仍是原數(shù)

  C．一個數(shù)同-1相乘得原數(shù)的相反數(shù)

  D．互為相反數(shù)的積是1
  組卷：1307引用：18難度：0.9

  解析

• 3．下面所畫的數(shù)軸中，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：176引用：2難度：0.5

  解析

• 4．2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課，數(shù)字400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.4×106

  B．4×106

  C．0.4×105

  D．4×105
  組卷：365引用：19難度：0.8

  解析

• 5．數(shù)軸上與2的距離等于3個單位的點表示的數(shù)是（　　）

  A．0或5

  B．-1或5

  C．-1或-5

  D．-2或5
  組卷：170引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（　　）

  A．-12與（-1）2

  B． 2 3 3 與（ 2 3 ）3

  C．-|-2|與-（-2）

  D．（-3）3與-33
  組卷：1748引用：31難度：0.9

  解析

• 7．某次數(shù)學(xué)考試成績以80分為標(biāo)準，高于80分記“+”，低于80分記“-”，將某小組五名同學(xué)的成績簡記為+10，-4，-7，+11，0，這五名同學(xué)的平均成績應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．81分

  B．82分

  C．90分

  D．92分
  組卷：391引用：4難度：0.9

  解析

• 8．若實數(shù)a滿足|a|=a,則a是（　?。?/h2>

  A．正數(shù)

  B．正數(shù)和零

  C．負數(shù)

  D．負數(shù)和零
  組卷：163引用：2難度：0.5

  解析

• 9．若（x-3）²+|y+4|=0，則代數(shù)式y(tǒng)^x的值是（　　）

  A．12

  B．-12

  C．-64

  D．64
  組卷：231引用：5難度：0.9

  解析

四、解答題：（共5個小題，共40分）

• 26．點A、B、C為數(shù)軸上三點，如果點C在A、B之間且點C到A的距離是點C到B的距離3倍，那么我們就稱點C是{A，B}的奇點．
  例如，如圖1，點A表示的數(shù)為-3，點B表示的數(shù)為1．表示0的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是{A，B}的奇點；又如，表示-2的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是{A，B}的奇點，但點D是{B，A}的奇點．
  （1）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-3，點N所表示的數(shù)為5．?dāng)?shù)

  所表示的點是{M，N}的奇點；數(shù)

  所表示的點是{N，M}的奇點；
  （2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-50，點B所表示的數(shù)為30．現(xiàn)有一動點P從點B出發(fā)向左運動，當(dāng)P點運動到數(shù)軸上的什么位置時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇點？
  組卷：280引用：2難度：0.6

  解析

• 27．閱讀材料
  點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．也就是說，|4-（-3）|表示4與-3之差的絕對值，實際上也可理解為4與-3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．
  比如|x+3|可以寫成|x-（-3）|，它的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)-3的點之間的距離
  再舉個例子：等式|x-1|=1的幾何意義可表示為：在數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)1的點的距離等于1，這樣的數(shù)x可以是0或2．
  解決問題
  （1）|4-（-3）|=

  ．
  （2）若|x+3|=7，則x=

  ；若|x+3|=|x-1|，則x=

  ．
  （3）|x+3|+|x-1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對的點到-3和1所對的兩點距離之和．請你利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x-1|=4．
  （4）若x表示一個有理數(shù)，則|x+5|+|x+3|+|x-1|有最小值嗎？若有，請直接寫出最小值．若沒有，說出理由．
  組卷：1976引用：4難度：0.3

  解析