20.圖甲是一款軌道車玩具,軌道造型可自由調(diào)節(jié),圖乙是某個同學(xué)搭建的軌道示意圖,它由水平直軌道AB、豎直圓軌道BCD、水平直軌道DM和兩個四分之一圓軌道MN與NP平滑連接組成,圓軌道MN的圓心O
2與圓軌道NP的圓心O
3位于同一高度。已知小車質(zhì)量m=50g,直軌道AB長度L=0.5m。小車在A處壓縮輕彈簧后由靜止釋放,在軌道AB段動摩擦因數(shù)為0.2,其余軌道均光滑,不計其他阻力,小車可視為質(zhì)點。
(1)當(dāng)彈簧初始彈性勢能E
P=0.3J時,小車恰好能通過豎直圓軌道BCD。求小車到達B點時的速度v
B和軌道BCD的半徑R;
(2)改變彈性勢能E
P,小車仍能通過軌道BCD,求小車在B點受到的支持力F
N與彈性勢能E
P的關(guān)系式;
(3)若彈性勢能仍是0.3J,僅調(diào)節(jié)圓軌道MN與NP半徑r的大小,求小車落地點與P點的最大水平距離x
m。