2022-2023學(xué)年山東省臨沂市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．從A地到B地要經(jīng)過C地，已知從A地到C地有三條路，從C地到B地有四條路，則從A地到B地不同的走法種數(shù)是（　?。?/div>

  A．7

  B．9

  C．12

  D．16
  組卷：1333引用：15難度：0.8

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• 2．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），若P（ξ＜2）=P（ξ＞8）=0.15，則P（2≤ξ＜5）=（　　）

  A．0.3

  B．0.35

  C．0.5

  D．0.7
  組卷：301引用：9難度：0.8

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• 3．4張卡片上分別寫有“中”、“國”、“你”、“好”四個字，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的文字恰好是“中”、“國”的概率為（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 3 4
  組卷：191引用：3難度：0.9

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• 4．若f（x）=2xf'（2）+x²，則f'（1）=（　?。?/div>

  A．-4

  B．-6

  C．2

  D．4
  組卷：742引用：5難度：0.7

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• 5．函數(shù)f（x）=xsinx的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：643引用：6難度：0.9

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• 6．（x-2+y）⁶的展開式中，x²y²的系數(shù)為（　?。?/div>

  A．360

  B．180

  C．90

  D．-180
  組卷：155引用：6難度：0.6

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• 7．隨著新冠疫苗的成功研發(fā)，某地區(qū)開始對重點人群進行新冠疫苗接種．為了配合社區(qū)對新冠疫苗接種人員講解注意事項，某醫(yī)科大學(xué)共派出4名男志愿者和2名女志愿者參與該地區(qū)志愿服務(wù)．已知6名志愿者將會被分為2組派往該地區(qū)的2個不同的社區(qū)，且女志愿者不單獨成組，若每組不超過4人，則不同的分配方法種數(shù)為（　?。?/div>

  A．32

  B．40

  C．48

  D．56
  組卷：152引用：6難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．甲、乙去某公司應(yīng)聘面試該公司的面試方案為：應(yīng)聘者從7道備選腳取3道題，按照答對題目的個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進行篩選．已知7道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正甲有4道題能正確完成，3道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是

  4

  7

  ，且每題正確完成與否互不影響．
  （1）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列；
  （2）請從均值和方差的角度分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性較大？
  組卷：43引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-1，g（x）=a（x+lnx），且f（x）≥g（x）恒成立（a＞0）．
  （1）求實數(shù)a的值：
  （2）證明：x³e^x＞（x²+3）lnx+2sinx.
  組卷：26引用：2難度：0.3

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