2019-2020學(xué)年湖北省恩施州利川五中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共有12小題，每小題5分，共計60分，每小題有且僅有一個正確答案）

• 1．已知集合A={1，2}，集合B滿足A∪B={1，2}，則這樣的集合B的個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：161引用：13難度：0.9

  解析

• 2．計算cos47°cos13°-cos43°sin167°的結(jié)果等于（　　）

  A． 2 2

  B． 3 3

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：129引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列四組函數(shù)中的f（x）和g（x）相等的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x - 1 ， g （ x ） = x 2 x - 1

  B． f （ x ） = tanx , g （ x ） = cosx sinx

  C． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = 3 x 6

  D． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 4
  組卷：214引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點（

  4

  π

  3

  ，0）中心對稱，那么|φ|的最小值為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：2733引用：86難度：0.9

  解析

• 5．已知a=log_0.60.5，b=ln0.5，c=0.6^0.5，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：156引用：40難度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）=

  cos πx 2 ， x ≤ 0

  f （ x - 1 ） + 1 ， x ＞ 0

  ，則f（2）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．-3

  D．3
  組卷：74引用：9難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=log_a（x+k）的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：508引用：59難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共有6小題，共計70分，每小題都要求寫出計算或推理過程）

• 21．對于函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
  （2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
  組卷：474引用：5難度：0.5

  解析

• 22．某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本（即固定投入）為0.5萬元，但每生產(chǎn)一百臺，需要新增加投入2.5萬元．經(jīng)調(diào)查，市場一年對此產(chǎn)品的需求量為500臺；銷售收入為R（t）=6t-

  1

  2

  t²（萬元），（0＜t≤5），其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）．
  （說明：①利潤=銷售收入-成本；②產(chǎn)量高于500臺時，會產(chǎn)生庫存，庫存產(chǎn)品不計于年利潤．）
  （1）把年利潤y表示為年產(chǎn)量x（x＞0）的函數(shù)；
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，工廠所獲得年利潤最大？
  組卷：48引用：7難度：0.3

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