2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市宜興市丁蜀學(xué)區(qū)九年級(上)第二次課堂練習(xí)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/27 1:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把答案填寫在答題卷上相應(yīng)的位置)
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1.下列方程是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:243引用:4難度:0.9 -
2.如果3x=4y(y≠0),那么下列比例式中成立的是( ?。?/h2>
組卷:431引用:6難度:0.7 -
3.已知⊙O的半徑為4,OA=5,則點A在( )
組卷:382引用:7難度:0.8 -
4.一種藥品經(jīng)過兩次降價,藥價從每盒60元下調(diào)至48.6元,若平均每次降價的百分率為x,則可列方程為( ?。?/h2>
組卷:459引用:5難度:0.8 -
5.在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比為2:4:7,則∠D的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:91引用:1難度:0.6 -
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以AC所在直線為軸,把△ABC旋轉(zhuǎn)1周,得到圓錐,則該圓錐的側(cè)面積為( ?。?/h2>
組卷:1926引用:13難度:0.5 -
7.如圖,點A、B、C在⊙O上,點D是AB延長線上一點,若∠CBD=65°,則∠AOC的度數(shù)為( )
組卷:362引用:2難度:0.7 -
8.如圖,AB是圓O的直徑,弦AD平分∠BAC,過點D的切線交AC于點E,∠EAD=25°,則下列結(jié)論錯誤的是( )
組卷:2878引用:12難度:0.5 -
9.如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△AB′C′,連接BB′、CC′,已知AB=c,AC=b,BC=a,則BB′:CC′等于( ?。?/h2>
組卷:539引用:2難度:0.7
三、解答題(本大題共10小題,共96分,請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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27.數(shù)學(xué)課上老師出了這樣一道題:如圖①,已知線段AB和直線l,在直線l上找點P,使得∠APB=30°,請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出所有的點P.
Ⅰ如圖②,小明的作圖方法如下:
第一步:分別以點A、B為圓心,AB長為半徑作弧,兩弧在AB上方交于點O;
第二步:連接OA、OB;
第三步:以O(shè)為圓心,OA長為半徑作⊙O,交l于點P1和P2.
則圖中P1、P2即為所求的點.
請在圖②中,連接P1A、P1B、P2A、P2B,
說明∠AP1B=∠AP2B=30°.
Ⅱ【方法遷移】
如圖③,在矩形ABCD的邊上找點P,使得∠BPC=45°,請用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖③矩形ABCD的邊上作出所有的點P.(不寫作法,保留作圖痕跡)
Ⅲ【深入探究】
(1)已知矩形ABCD,BC=4,AB=m,P為AD邊上的點,若滿足∠BPC=45°的點P恰有兩個,則m的取值范圍為 .
(2)已知矩形ABCD,AB=6,BC=22,P為矩形ABCD內(nèi)一點,且∠BPC=135°,則AP的最小值為 .2組卷:216引用:2難度:0.4 -
28.如圖,A、B兩點的坐標分別為(0,4),(0,2),點P為x軸正半軸上一動點,過點A作AP的垂線,過點B作BP的垂線,兩垂線交于點Q,連接PQ,M為線段PQ的中點.
(1)求證:A、B、P、Q四點在以M為圓心的同一個圓上;
(2)當⊙M與x軸相切時,求點Q的坐標;
(3)當點P從點(1,0)運動到點(2,0)時,請直接寫出線段QM掃過圖形的面積.組卷:33引用:1難度:0.4