數(shù)學(xué)課上老師出了這樣一道題：如圖①，已知線段AB和直線l,在直線l上找點P，使得∠APB=30°，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出所有的點P．
Ⅰ如圖②，小明的作圖方法如下：
第一步：分別以點A、B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點O；
第二步：連接OA、OB；
第三步：以O(shè)為圓心，OA長為半徑作⊙O，交l于點P1和P2．
則圖中P1、P2即為所求的點．
請在圖②中，連接P1A、P1B、P2A、P2B，
說明∠AP1B=∠AP2B=30°．
Ⅱ【方法遷移】
如圖③，在矩形ABCD的邊上找點P，使得∠BPC=45°，請用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖③矩形ABCD的邊上作出所有的點P．（不寫作法，保留作圖痕跡）
Ⅲ【深入探究】
（1）已知矩形ABCD，BC=4，AB=m,P為AD邊上的點，若滿足∠BPC=45°的點P恰有兩個，則m的取值范圍為 4≤m＜22+24≤m＜22+2．
（2）已知矩形ABCD，AB=62，BC=22，P為矩形ABCD內(nèi)一點，且∠BPC=135°，則AP的最小值為 88．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】4≤m＜2；8
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：216引用：2難度：0.4
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