2022年河南省洛陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)第三次統(tǒng)一考試試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若

  a

  +

  2

  i

  i

  =b+i（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-1
  組卷：52引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知集合U={x|x≤5，x∈N}，A={1，2，4，5}，B={0，1，2，3}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，3}

  B．{3}

  C．{0}

  D．{1，2}
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）=x³（a?2^x-2^-x）是偶函數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  組卷：373引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  sinθ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  cosθ

  ）

  ，則“

  θ

  =

  3

  π

  4

  ”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：178引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線(xiàn)C：

  y

  2

  m

  -

  x

  2

  =

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的離心率

  e

  =

  5

  2

  ，則雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為（　?。?/h2>

  A．y=±2x

  B． y =± 1 2 x

  C． y =± 2 x

  D． y =± 2 2 x
  組卷：101引用：2難度：0.8

  解析

• 6．2022年北京冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物愛(ài)好者的喜愛(ài)，“冰墩墩”和“雪容融”將中國(guó)文化符號(hào)和冰雪運(yùn)動(dòng)完美融合，承載了新時(shí)代中國(guó)的形象和夢(mèng)想．若某個(gè)吉祥物愛(ài)好者從裝有3個(gè)“冰墩墩”和3個(gè)“雪容融”的6個(gè)盲盒的袋子中任取2個(gè)盲盒，則恰好抽到1個(gè)“冰墩墩”和1個(gè)“雪容融”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 10
  組卷：107引用：5難度：0.7

  解析

• 7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?br />

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D． 4 3
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析

請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第—題計(jì)分.[選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l₁的參數(shù)方程為

  x = 6 + t

  y = 1 2 kt

  （t為參數(shù)），直線(xiàn)l₂的參數(shù)方程為

  x = m - 6

  y = - m k

  （m為參數(shù)），設(shè)l₁與l₂的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線(xiàn)C₁．
  （1）求曲線(xiàn)C₁的普通方程；
  （2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，射線(xiàn)OM：

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與C₁，C₂分別交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．
  組卷：61引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x+1|，g（x）=|x-3|+|x+a|．
  （1）求不等式f（x）≤-1的解集；
  （2）若?x₁，x₂∈R，f（x₁）≤g（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：43引用：3難度：0.6

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