2022-2023學(xué)年河南省濮陽第一高級中學(xué)高一（上）摸底數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：每小題5分，共40分

• 1．全稱量詞命題：“?x＞1，x²＞1．”的否定為（　　）

  A．?x＞1，x2＜1

  B．?x≤1，x2≤1

  C．?x≤1，x2≤1

  D．?x＞1，x2≤1
  組卷：23引用：3難度：0.8

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• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  9

  ≤

  3

  x

  ＜

  9

  }

  ，集合B={x|log₃x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．[-2，3）

  C．[0，2）

  D．[-2，0）
  組卷：231引用：7難度：0.8

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• 3．已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列對應(yīng)關(guān)系中，不能構(gòu)成從P到Q的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． f ： x → y = 1 2 x

  B． f ： x → y = 1 3 x

  C． f ： x → y = 2 3 x

  D． f ： x → y = 1 8 x 2
  組卷：165引用：2難度：0.7

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• 4．函數(shù)f（x）=

  1

  +

  e

  2

  x

  1

  -

  e

  2

  x

  ?x（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：108引用：5難度：0.5

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• 5．設(shè)a=5^0.4，b=0.4⁵，c=log₃0.4，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：176引用：3難度：0.8

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• 6．國家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會的標(biāo)志性場館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計，但整個系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場館、綠色場館，并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過濾系統(tǒng)，已知過濾過程中廢水的污染物數(shù)量N（mg/L）與時間的關(guān)系N=N₀e^-kt（N₀為最初污染物數(shù)量）．如果前3個小時消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%還要（　?。?/h2>

  A．2.6小時

  B．3小時

  C．3.2小時

  D．4小時
  組卷：75引用：4難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=x²+6x+5，則f（x）在（-1，2]的值域為（　?。?/h2>

  A．[-4，-3）

  B．[-4，0]

  C．（-3，0]

  D．（-4，-3]
  組卷：365引用：4難度：0.9

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在黨的二十大勝利召開之際，某廠發(fā)行具有音頻功能的《光輝歷程》紀(jì)念冊．生產(chǎn)該產(chǎn)品需要固定設(shè)備投資10萬元，每生產(chǎn)x萬冊紀(jì)念冊，投入生產(chǎn)成本C（x）萬元，且C（x）=

  3 x 2 + 6 x , 0 ＜ x ＜ 6

  32 x + 128 x + 1 - 100 ， x ≥ 6

  每冊紀(jì)念冊售價30元，根據(jù)市場調(diào)查生產(chǎn)的紀(jì)念冊能全部售出．
  （1）求利潤f（x）（萬元）關(guān)于生產(chǎn)冊數(shù)x（萬冊）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）問生產(chǎn)多少冊紀(jì)念冊時，利潤f（x）最大？并求出最大值．
  組卷：20引用：6難度：0.5

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• 22．已知定義域為R的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  x

  b

  +

  2

  x

  是奇函數(shù)．
  （1）求a,b的值；
  （2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
  （3）若存在t∈[0，4]，使f（k+t²）+f（4t-2t²）＜0成立，求k的取值范圍．
  組卷：171引用：12難度：0.4

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