2019-2020學(xué)年河南省鄭州外國語中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．1納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一．則利用科學(xué)記數(shù)法來表示，頭發(fā)絲的半徑是（　　）

  A．6萬納米

  B．6×104納米

  C．3×10-6米

  D．3×10-5米
  組卷：1931引用：29難度：0.9

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• 2．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．0的平方根是0	B． 25 的算術(shù)平方根是 5
  C． 64 的立方根是4	D．-2是4的平方根
  組卷：498引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，有四張不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的卡片上算式正確的概率是（　?。?br />

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：260引用：9難度：0.9

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• 4．使式子

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意義的x的范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≥1且x≠2

  C．x≤1

  D．x＞2
  組卷：329引用：4難度：0.9

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• 5．兩根木棒的長分別是3m和4m,要選擇第三根木棒，將它們首尾相接釘成一個三角形．如果第三根木棒的長為整數(shù)，則第三根木棒的取值情況有（　?。┓N．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：114引用：16難度：0.9

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• 6．如圖，一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　?。?/h2>

  A．20cm

  B．10cm

  C．14cm

  D．無法確定
  組卷：783引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE外點(diǎn)A'的位置，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1+∠2=∠A

  B．∠1+∠2=2∠A

  C．∠1-∠2=∠A

  D．∠1-∠2=2∠A
  組卷：515引用：5難度：0.7

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三、解答題（共55分）

• 20．如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,求這塊地的面積．
  組卷：588引用：6難度：0.6

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• 21．（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
  下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
  證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
  正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
  ∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
  （下面請你完成余下的證明過程）
  （2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．
  組卷：212引用：5難度：0.5

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