2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)洋涇中學(xué)高二（上）月考試卷（12月份）

一、填空題（第1-6題，每題3分，第7-10題，每題4分，共34分）

• 1．直線x-y-5=0的傾斜角的大小為

  ．
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知{a_n}是等差數(shù)列，a₅=6，{a_n}的前5項和S₅=20，則a₁₀=

  ．
  組卷：102引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若圓錐高為3，且母線與底面所成角為

  arcsin

  3

  5

  ，則該圓錐的側(cè)面積為

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 4．過點P（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為

  ．
  組卷：435引用：57難度：0.7

  解析

• 5．已知2a²x²+（a+1）y²+2x+1=0表示圓，則實數(shù)a的值是

  ．
  組卷：299引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，則異面直線A₁B與AC所成角的余弦值是

  ．
  組卷：809引用：27難度：0.7

  解析

三、解答題

• 18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，AB=1，PA?AC=1，∠ABC=θ，

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ．
  （1）若

  θ

  =

  π

  2

  ，求二面角A-PC-B的大小；
  （2）試求四棱錐P-ABCD的體積V的取值范圍．
  組卷：77引用：1難度：0.3

  解析

• 19．已知圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  6

  x

  -

  2

  y

  +

  6

  =

  0

  和圓

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  8

  x

  -

  10

  y

  +

  41

  -

  r

  2

  =

  0

  （r＞0）．
  （1）若圓C₁與圓C₂相交，求r的取值范圍；
  （2）若直線l：y=kx+1與圓C₁交于P、Q兩點，且

  OP

  ?

  OQ

  =

  4

  ，求實數(shù)k的值；
  （3）若r=2，設(shè)P為平面上的點，且滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．
  組卷：257引用：5難度：0.5

  解析