25.先閱讀下題的解答過程,然后解答后面的問題,
已知多項式2x
3-x
2+m有一個因式是2x+1,求m的值
解法一:設(shè)2x
3-x
2+m=(2x+1)(x
2+ax+b)
則2x
3-x
2+m=2x
3+(2a+1)x
2+(a+2b)x+b
比較系數(shù)得
,解得
∴m=
.
解法二:設(shè)2x
3-x
2+m=A(2x+1)(A為整式)
由于上式為恒等式,為方便計算取x=
,
,故m=
選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}
(1)已知關(guān)于的多項式x
2+mx-15有一個因式是x-3,m=
.
(2)已知x
4+mx
3+nx-16有因式(x-1)和(x-2),求m、n的值:
(3)已知x
2+2x+1是多項式x
3-x
2+ax+b的一個因式,求a,b的值,并將該多項式分解因式.