新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2020年單元測(cè)試卷（12）

一、選擇題

• 1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x-1	B．y= 1 x
  C．y=（x-1）2-x2	D．y=-2x2+1
  組卷：1151引用：7難度：0.9

  解析

• 2．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-3x²、

  y

  =

  1

  3

  x

  2

  、y=3x²的圖象的共同點(diǎn)是（　　）

  A．關(guān)于y軸對(duì)稱，開口向上

  B．關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x 的增大而減小

  C．關(guān)于y軸對(duì)稱，最高點(diǎn)是原點(diǎn)

  D．關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）
  組卷：221引用：1難度：0.5

  解析

• 3．二次函數(shù)y=-（x-2）²+1的圖象中，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  組卷：298引用：3難度：0.8

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• 4．已知一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值8，其圖象的形狀、開口方向與拋物線y=-2x²相同，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=-2x2-x+3	B．y=-2x2+4
  C．y=-2x2+4x+8	D．y=-2x2+4x+6
  組卷：1055引用：5難度：0.9

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• 5．將拋物線y=x²-2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x-4）2+4

  C．y=（x+2）2+6

  D．y=（x-4）2+6
  組卷：5076引用：103難度：0.9

  解析

• 6．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-mx+n²與二次函數(shù)y=x²+m的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9122引用：133難度：0.9

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• 7．在拋物線y=ax²-2ax-3a上有A（-0.5，y₁）、B（2，y₂）和C（3，y₃）三點(diǎn)，若拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則y₁、y₂和y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y3＜y1＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：1082引用：24難度：0.7

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三、解答題

• 20．已知，拋物線y=ax²+c過(guò)點(diǎn)（-2，2）和點(diǎn)（4，5），點(diǎn)F（0，2）是y軸上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線l：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）①如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接FC，求證：FC平分∠BFO；
  ②當(dāng)k=

  時(shí)，點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)；
  （3）如圖2，M（3，6）是拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)B，使△MBF的周長(zhǎng)最??？若存在，求出這個(gè)最小值及直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：147引用：2難度：0.2

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• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y₁=2x²+

  1

  4

  的頂點(diǎn)為M，直線y₂=x,點(diǎn)P（n,0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線分別交拋物線y₁=2x²+

  1

  4

  和直線y₂=x于點(diǎn)A，點(diǎn)B．
  （1）直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；
  （2）設(shè)線段AB的長(zhǎng)為d,求d關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式及d的最小值，并直接寫出此時(shí)線段OB與線段PM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；
  （3）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為整數(shù)且a≠0），對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒有x≤y≤2x²+

  1

  4

  ，求a,b,c的值．
  組卷：302引用：5難度：0.1

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