2022-2023學(xué)年山西省朔州市懷仁市巨子學(xué)校高中部高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12道小題，每小題5分，共計(jì)60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  4

  }

  ，B={x|2^x＞4}，則A∪B=（　?。?/div>

  A．（2，+∞）

  B．[-1，+∞）

  C．[2，4]

  D．（2，4]
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析
• 2．計(jì)算：

  （

  -

  27

  ）

  2

  3

  ×

  9

  -

  3

  2

  =（　?。?/div>

  A．-3

  B． - 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1836引用：6難度：0.9

  解析
• 3．已知y=f（x）為奇函數(shù)且對任意x∈R，f（x+2）=f（-x），若當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=log₂（x+a），則f（2021）=（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：373引用：13難度：0.6

  解析
• 4．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢廊函數(shù)的圖象特征，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的圖象大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：7難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 - 2 x + 3 ， x ≤ 0

  | lnx | ， x ＞ 0

  ，若關(guān)于x的方程f（x）=a有四個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，4）

  B．（0，3]

  C．[3，4）

  D．（0，4）
  組卷：611引用：5難度：0.5

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• 6．1943年深秋的一個夜晚，年僅19歲的曹火星在晉察冀邊區(qū)創(chuàng)作了歌曲《沒有共產(chǎn)黨就沒有中國》，毛主席得知后感覺歌名的邏輯上有點(diǎn)問題，遂提出修改意見，將歌名改成《沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國》，今年恰好是建黨100周年，請問“沒有共產(chǎn)黨”是“沒有新中國”的（　　）條件

  A．充分	B．必要
  C．充分必要	D．既非充分又非必要
  組卷：359引用：6難度：0.9

  解析
• 7．命題“?x＞0，xsinx＜2^x-1”的否定是（　?。?/div>

  A．?x＞0，xsinx≥2x-1	B．?x＞0，xsinx≥2x-1
  C．?x≤0，xsinx＜2x-1	D．?x≤0，xsinx≥2x-1
  組卷：161引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，PD=DC=1，M為BC中點(diǎn)，且PB⊥AM．
  （1）求BC；
  （2）求二面角A-PM-B的正弦值．
  組卷：7828引用：31難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線

  l

  ：

  x = - 1 2 t

  y = 3 + 3 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  4

  sin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程
  （2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（0，3），直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|AB|的值．
  組卷：94引用：7難度：0.7

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