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2023-2024學(xué)年山東省青島三十九中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/24 11:0:1

1．命題“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定為（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²+x+1≤0 B．?x?R，x²+x+1≤0
C．?x₀?R，x₀²+x₀+1＞0 D．?x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0
組卷：54引用：10難度：0.9
解析
2．已知集合A={0，1，a²}，B={1，0，2a+3}，若A=B，則a等于（　　）
A．-1或3 B．0或-1 C．3 D．-1
組卷：2825引用：33難度：0.8
解析
3．已知p：“
x
-
1
=
x
-
1
”，q：“x=2”，則p是q的（　?。?/h2>
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：45引用：9難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)f（2x-1）=4x+3，且f（t）=6，則t=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
組卷：1307引用：9難度：0.9
解析
5．設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx-1，且f（-1）=1，則f（1）等于（　　）
A．-3 B．3 C．-5 D．5
組卷：90引用：6難度：0.8
解析
6．已知f（x²-1）的定義域為[0，3]，則f（2x-1）的定義域是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
9
2
）
B．
[
0
，
9
2
]
C．
[
1
，
3
2
]
1
∪
[
-
1
2
，
0
]
D．
（
-
∞
，
9
2
）
組卷：238引用：4難度：0.7
解析
7．下列命題為假命題的是（　?。?/h2>
A．若a＞b＞0，則ac²＞bc²
B．若a＜b＜0，則a²＞ab＞b²
C．若a＞b＞0且c＜0，則
c
a
2
＞
c
b
2
D．若a＞b且
1
a
＞
1
b
，則ab＜0
組卷：38引用：3難度：0.8
解析

21．巴拿馬運河起著連接美洲南北陸路通道的作用，是世界上最繁忙的運河之一，假設(shè)運河上的船只航行速度為v（單位：海里/小時），船只的密集度為x（單位：艘/海里），當(dāng)運河上的船只密度為50艘/海里時，河道擁堵，此時航行速度為0；當(dāng)船只密度不超過5艘/海里時，船只的速度為45海里/小時，數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明：當(dāng)5≤x≤50時，船只的速度是船只密集度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤50時，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)船只密度x為多大時，單位時間內(nèi)，通過的船只數(shù)量f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大值，求出最大值．（取整）
組卷：29引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
+
b
4
-
x
2
是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，且
f
（
1
）
=
2
3
．
（1）求實數(shù)a和b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-2，2）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f（t²-1）+f（1-t）＜0，求t的取值范圍．
組卷：335引用：16難度：0.5
解析