2020-2021學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)八年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卷對(duì)應(yīng)的位置上.

• 1．下面四個(gè)圖形分別是可回收垃圾、其他垃圾、廚余垃圾、有害垃圾的標(biāo)志，這四個(gè)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：344引用：7難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)中y=

  x

  -

  2

  自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x≠2

  D．x≥-2
  組卷：344引用：10難度：0.9

  解析

• 3．實(shí)數(shù)2

  7

  介于（　?。?/h2>

  A．5和6之間

  B．4和5之間

  C．3和4之間

  D．2和3之間
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若分式

  x

  2

  -

  9

  3

  -

  x

  =0，則x的值是（　?。?/h2>

  A．x=±3

  B．x=9

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：1088引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列各式，從左到右變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（a+2b）=a2+2ab	B．x-1=x（1- 1 x ）
  C．x2+5x+4=x（x+5）+4	D．4-m2=（2+m）（2-m）
  組卷：676引用：7難度：0.8

  解析

• 6．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

  B．面積相等的兩個(gè)三角形全等

  C．若a＞b,則-2a＞-2b

  D．一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定
  組卷：175引用：3難度：0.7

  解析

• 7．平行四邊形的兩條對(duì)角線分別為10和16，則它的一邊長(zhǎng)可以是（　　）

  A．15

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：237引用：5難度：0.9

  解析

• 8．《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書(shū)的著名的《算經(jīng)十書(shū)》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)法和開(kāi)平方法，都是了解中國(guó)古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”便是其中一題．下卷中還有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢(qián)各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八．問(wèn)甲、乙二人持錢(qián)各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有若干錢(qián)，如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)48文．如果乙得到甲所有錢(qián)的

  2

  3

  ，那么乙也共有錢(qián)48文．問(wèn)甲、乙二人原來(lái)各有多少錢(qián)？”設(shè)甲原有錢(qián)x文，乙原有錢(qián)y文，可得方程組（　?。?/h2>

  A． x + 1 2 y = 48 y + 2 3 x = 48	B． y + 1 2 x = 48 x + 2 3 y = 48
  C． x - 1 2 y = 48 y - 2 3 x = 48	D． y - 1 2 x = 48 x - 2 3 y = 48
  組卷：566引用：12難度：0.8

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四.解答題；（本大題共5個(gè)小題，22-25題每小題10分，26題共8分）解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 25．在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE．
  （1）如圖（1），如果點(diǎn)D在BC上，且BD=5，CD=3，求DE的長(zhǎng)．
  （2）如圖（2），AD與BC相交于點(diǎn)N，點(diǎn)D在BC下方，連接BD，且AD垂直BD，連接CE并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，點(diǎn)M是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CM=AF，求證：CF=AN+MN．
  
  組卷：190引用：1難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在函數(shù)y=

  3

  3

  x的圖象上，點(diǎn)B（4，0），且BA⊥OA，P（0，10）．
  （1）如圖1，把△ABO沿直線y=x方向平移，得到△CDE，連接PC、PE．當(dāng)PC+PE的值最小時(shí)，在x軸上存在Q點(diǎn)，在直線y=x上存在點(diǎn)R使QR+DR的值最小，求出DQ+

  1

  2

  BQ的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  （2）如圖2，把△ABO繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)α（，0°＜α＜90°），設(shè)旋轉(zhuǎn)后的三角形為△A'B'O'，記直線A'B'與直線y=

  3

  3

  x相交于點(diǎn)M，直線A'B'與x軸相交于N，當(dāng)△MNO是以MN為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OM的長(zhǎng)度．
  
  組卷：245引用：1難度：0.3

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