15.如圖所示為真空中某豎直平面內(nèi)的xOy坐標系。已知在x<0區(qū)域有勻強磁場B(方向如圖所示,大小未知)在第一象限內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場E
1(大小未知)。質量為m、電荷量為+q的粒子從點A(0,-L)垂直于y軸以速度v
0射入第三象限做勻速圓周運動,之后從點C(0,L)垂直于y軸射入第一象限做曲線運動,并從點D穿過x軸進入第四象限,通過D點時的速度為v
1(大小未知),v
1的方向與x軸正方向成θ=45°角,不考慮粒子的重力。
(1)求勻強磁場磁感應強度B的大?。?br />(2)求勻強電場的電場強度E
1的大小和D點到O點之間的距離(用L表示);
(3)若粒子經(jīng)過D點后立即進入一個場強為E
2的矩形勻強電場,在該電場的作用下可以返回A點并沿固定路線做周期性運動,請確定該電場存在的最小區(qū)域的面積及E
2的大小和方向(用電場E
2與水平方向夾角的正切值表示)。