2022-2023學年遼寧省鐵嶺市昌圖第一高級中學高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|3-x＞1}，B={0，2，4}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{4}

  B．{2，4}

  C．{0}

  D．{0，2
  組卷：69難度：0.8

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• 2．某質點沿直線運動，位移y（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的關系為y（t）=3t²+2t+3，則該質點在t=2秒時的瞬時速度是（　　）

  A．14米/秒

  B．17米/秒

  C．19米/秒

  D．21米/秒
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析
• 3．下列結論正確的是（　?。?/div>

  A．若a＞b,則a2＞b2	B．若a＜b,則 1 a ＞ 1 b
  C．若a3＞b3，則a2＞b2	D．若lga＞lgb,則a＞b
  組卷：176引用：3難度：0.8

  解析
• 4．已知函數f（x）=x³+ax²+x+b在x=1處取得極值5，則a-b=（　?。?/div>

  A．-7

  B．-3

  C．3

  D．7
  組卷：111引用：5難度：0.7

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• 5．已知a=log_0.30.2，b=0.3^0.2，c=log_0.91.2，則（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a＞c＞b

  D．a＞b＞c
  組卷：216難度：0.8

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• 6．在等比數列{a_n}中，若a₁＞0，則“a₁＞a₂”是“a₂a₅＞a₃a₆”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：36引用：3難度：0.7

  解析
• 7．已知函數f（x）=x⁵+x+2，則不等式f（x²-3）+f（2x）＜4的解集是（　?。?/div>

  A．（-1，3）	B．（-3，1）
  C．（-∞，-1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，+∞）
  組卷：86引用：1難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=（x²-x-5）e^x．
  （1）求f（x）的極值；
  （2）若函數g（x）=f（x）+m,討論g（x）的零點個數．
  組卷：52引用：4難度：0.3

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• 22．在數列{a_n}中，a₃=3，a₄+a₈=12，且a_n+1=2a_n-a_n-1（n≥2）．設b_k為滿足

  k

  ≤

  a

  n

  ≤

  2

  k

  的a_n的個數．
  （1）求b₂，b₃的值；
  （2）設

  c

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  ，數列{c_n}的前n項和為T_n，對任意的n∈N₊，不等式3m²-4m≤6（T_n+1）恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：60難度：0.5

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